Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 21.

$82934x2_{21} + 2924xx7_{21} + 67564x8_{21}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 21-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 20. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 20 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $5^{150}+5^{98}-x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2005, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором количество нулей в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $3^{100} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно один нуль.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $7^{170} + 7^{100} - x$, где $x$ - целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором количество нулей в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $4^{163} * 5+12^{62}-x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2005, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, количество цифр 1 меньше количества цифр 4.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.