Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 29.

$463x7921_{29} + 8241x153_{29}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 29-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 28. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 28 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 14 и 17.

$4B3x1C7_{14}+5xG83F7_{17}$​​

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная допустимая цифра из алфавита данных систем счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 15​. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 15 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения

$15 ⋅343^{2031}+7 ⋅49^{1142}−3 ⋅7^{111}+7^{222} - 16809$

записали в системе счисления с основанием 7. Определите разницу между количеством чётных и нечётных цифр в записи этого числа.

Значение арифметического выражения $7^{350} + 7^{150} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2300, записали в семеричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 200 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $4^{210} + 4^{110} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в четверичной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в четверичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится наибольшее количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.