Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 42.

$J569x_{42}+1xIA_{42}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 42-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 155. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 155 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основание 18.

$11Hx05_{18}+3Fx54x8_{18}+Gxxx9_{18}$

где $x$ — неизвестная цифра из алфавита 18-ричной системы счисления. Найдите наименьшее значение $x$, при котором результат выражения кратен 14. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $7^{270} + 7^{170} + 7^{70} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 10000, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором количество нулей в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения

$15625^{16}-3125^{3}\times25^{19}+625^{4}-2005$

записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $43^{56}+113^{841}-x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2005, записали в 4-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в 4-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, количество четных цифр четно, количество нечетных цифр четно и количество двоек не превышает 712.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Примечание. Чётными (нечётными) считайте цифры, числовое значение которых чётно (нёчетно).