Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Значение арифметического выражения $7^{170} + 7^{100} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 71 нуль.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения

$3 \cdot 3125^8 + 2 \cdot 625^7 - 4 \cdot 625^6 + 3 \cdot 125^5 - 2 \cdot 25^4 - 2025$

записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

$98897x21_{19} + 2x923_{19}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения

$4^{644} + 4^{322} + 16^{35} - 64^3$

записали в 4-ричной системе счисления. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $6^{260} + 6^{160} + 6^{60} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 6-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором количество нулей в 6-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 202.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.