Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27.

$123x24_{27} + 135x78_{27}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 27-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 26. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 26 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 14​ и 16​.

$4B3x1_{14} + 5xF83_{16}$​

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная допустимая цифра из алфавита данных систем счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13​. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13​ и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения

$5 · 343^{2031} + 4 · 49^{2142} - 3 · 7^{111} + 7^{222}$

записали в системе счисления с основанием 7​. Определите сумму цифр в записи этого числа.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием $22$​.

$56xC20_{22} + 89Fx2_{22} + H24xK21_{22}$​

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 22​-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27​.

$42x731_{27} + 5x98x3_{27} + 94x726_{27}$​

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 27​-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$​, при котором значение данного арифметического выражения кратно 26​. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 26​ и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.