Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Дано арифметическое выражение:

$B7Ax9_{16} + 54xED_{16}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра. При каком наибольшем значении переменной $x$, сумма цифр значения этого выражения, записанного в 6-ричной системе счисления, равна 25? В ответе для найденного значения $x$ укажите значение выражения в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 33.

$12x34_{33} + 49x9_{33}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 33-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 19. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 19 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответ указывать не нужно.

Значение арифметического выражения

$2 * 729^{1021} - 2 * 243^{1022} + 81^{1023} - 2 * 27^{1024} - 1025$

записали в системе счисления с основанием 3. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 13.

$753x2_{13} + 2x173_{13}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 13-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 12. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 12 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

В выражении $451x_{18} + 79x2_{18}$, где $x$ обозначает некоторую цифру из алфавита системы счисления c основанием 18. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного выражения кратно 27. Для найденного $x$ вычислите частное от деления данного выражения на 27 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.