Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Значение арифметического выражения

$3 * 1024^{75} + 2 * 256^{76} - 16^{77} - 2023$

записали в системе счисления с основанием 32. Определите количество нулей в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

$5 * 216^{155} + 4 * 36^{156} - 4 * 6^{157} - 2023$

записали в системе счисления с основанием 6. Определите количество нулей в записи этого числа.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 18.

$56x3_{18} + 4x9_{18} - 57x1_{18}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 18-ричной системы счисления. Определите количество значений переменной $x$, при которых значение данного арифметического выражения является простым числом.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 17.

$149x3_{17} + x612_{17} - x54x_{17}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Определите сумму всех значений $x$, при которых значение данного арифметического выражения кратно 7. В ответе укажите значение суммы в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 21.

$12yx9_{21} + 36y99_{21}$

В записи чисел переменными $x$ и $y$ обозначены неизвестные цифры из алфавита 21-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при которых значение данного арифметического выражения кратно 18 при любом значении $y$. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 при $y=5$ и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.