Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением \(a\) (км/ч\(^2\)). Скорость \(v\) (в км/ч) вычисляется по формуле \(v = \sqrt{2la}\), где \(l\) — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение \(a\), если при \(l = 1\) км скорость равна \(120\) км/ч.

Подставим известные значения в формулу: \(120 = \sqrt{2 \cdot 1 \cdot a}.\) Возведём обе части в квадрат: \(120^2 = 2a.\) \(14400 = 2a.\) Разделим обе части на \(2\): \(a = 7200.\) Ответ: \(7200\) км/ч\(^2\).

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением \(a = 2500\) км/ч\(^2\). Скорость \(v\) (в км/ч) вычисляется по формуле \(v = \sqrt{2la}\), где \(l\) — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгоняется до скорости \(50\) км/ч.

Подставим известные значения в формулу: \(50 = \sqrt{2 \cdot l \cdot 2500}.\) Возведём обе части в квадрат: \(50^2 = 2 \cdot l \cdot 2500.\) \(2500 = 5000l.\) Разделим обе части на \(5000\): \(l = \dfrac{2500}{5000} = 0{,}5.\) Ответ: \(0{,}5\) км.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением \(a = 4500\) км/ч\(^2\). Скорость \(v\) (в км/ч) вычисляется по формуле \(v = \sqrt{2la}\), где \(l\) — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгоняется до скорости \(90\) км/ч.

Подставим известные значения в формулу: \(90 = \sqrt{2 \cdot l \cdot 4500}.\) Возведём обе части в квадрат: \(90^2 = 2 \cdot l \cdot 4500.\) \(8100 = 9000l.\) Разделим обе части на \(9000\): \(l = \dfrac{8100}{9000} = 0{,}9.\) Ответ: \(0{,}9\) км.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением \(a = 9000\) км/ч\(^2\). Скорость \(v\) (в км/ч) вычисляется по формуле \(v = \sqrt{2la}\), где \(l\) — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгоняется до скорости \(120\) км/ч.

Подставим известные значения в формулу: \(120 = \sqrt{2 \cdot l \cdot 9000}.\) Возведём обе части в квадрат: \(120^2 = 2 \cdot l \cdot 9000.\) \(14400 = 18000l.\) Разделим обе части на \(18000\): \(l = \dfrac{14400}{18000} = 0{,}8.\) Ответ: \(0{,}8\) км.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением \(a = 32000\) км/ч\(^2\). Скорость \(v\) (в км/ч) вычисляется по формуле \(v = \sqrt{2la}\), где \(l\) — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгоняется до скорости \(160\) км/ч.

Подставим известные значения в формулу: \(160 = \sqrt{2 \cdot l \cdot 32000}.\) Возведём обе части в квадрат: \(160^2 = 2 \cdot l \cdot 32000.\) \(25600 = 64000l.\) Разделим обе части на \(64000\): \(l = \dfrac{25600}{64000} = 0{,}4.\) Ответ: \(0{,}4\) км.