а) Решите уравнение $2\cos^2 x+3\sin(-x)-3=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$, $-\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{19\pi}{6}$, $\dfrac{7\pi}{2}$

а) Решите уравнение $2\sin^2 x+\cos(-x)-1=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{9\pi}{2};-3\pi\right]$.

Ответ: а) $2\pi n$, $\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n$, $-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $-4\pi$, $-\dfrac{10\pi}{3}$

а) Решите уравнение $\cos 2x+\cos(-x)=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]$.

Ответ: а) $\pi+2\pi n$, $\dfrac{\pi}{3}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{3}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $-3\pi$, $-\dfrac{7\pi}{3}$

а) Решите уравнение $2-2\cos(\pi-2x)+\sqrt{8}\cos x=\sqrt{6}+\sqrt{12}\cos x$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi;\dfrac{9\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$, $\pm\dfrac{3\pi}{4}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{13\pi}{4}$, $\dfrac{23\pi}{6}$, $\dfrac{25\pi}{6}$

а) Решите уравнение $2\sin x+2\sqrt{3}\sin(-x)-4\cos^2 x=\sqrt{3}-4$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi;\dfrac{9\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $\dfrac{\pi}{3}+2\pi n$, $\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{19\pi}{6}$, $\dfrac{23\pi}{6}$, $\dfrac{13\pi}{3}$

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 394 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 630962 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2\cos^2 x+3\sin(-x)-3=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$ .
id 630972 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2\sin^2 x+\cos(-x)-1=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{9\pi}{2};-3\pi\right]$ .
id 630982 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$\cos 2x+\cos(-x)=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]$ .
id 630992 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2-2\cos(\pi-2x)+\sqrt{8}\cos x=\sqrt{6}+\sqrt{12}\cos x$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi;\dfrac{9\pi}{2}\right]$ .
id 631002 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2\sin x+2\sqrt{3}\sin(-x)-4\cos^2 x=\sqrt{3}-4$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi;\dfrac{9\pi}{2}\right]$ .