а) Решите уравнение $\sin 2x+\sqrt{2}\cos(x+\pi)=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi;\dfrac{9\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $\dfrac{\pi}{2}+\pi n$, $\dfrac{\pi}{4}+2\pi n$, $\dfrac{3\pi}{4}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{7\pi}{2}$, $\dfrac{17\pi}{4}$, $\dfrac{9\pi}{2}$

а) Решите уравнение $\sin 2x+2\sin(-x)+\cos(-x)-1=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$, $-\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $2\pi$, $\dfrac{19\pi}{6}$

а) Решите уравнение $2\cos^3 x-\cos^2 x+2\cos x-1=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $\dfrac{\pi}{3}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{3}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{7\pi}{3}$

а) Решите уравнение $2\cos^3 x+\sqrt{2}\sin^2 x=2\cos x$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{5\pi}{2};4\pi\right]$.

Ответ: а) $\pi n$, $\dfrac{\pi}{4}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{4}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $3\pi$, $\dfrac{15\pi}{4}$, $4\pi$

а) Решите уравнение $2\cos x-\sqrt{3}\sin^2 x=2\cos^3 x$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]$.

Ответ: а) $\pi n$, $\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $-3\pi$, $-\dfrac{13\pi}{6}$, $-2\pi$

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 395 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 631022 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$\sin 2x+\sqrt{2}\cos(x+\pi)=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi;\dfrac{9\pi}{2}\right]$ .
id 631032 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$\sin 2x+2\sin(-x)+\cos(-x)-1=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$ .
id 631042 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2\cos^3 x-\cos^2 x+2\cos x-1=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$ .
id 631052 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2\cos^3 x+\sqrt{2}\sin^2 x=2\cos x$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{5\pi}{2};4\pi\right]$ .
id 631062 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2\cos x-\sqrt{3}\sin^2 x=2\cos^3 x$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]$ .