а) Решите уравнение $\sin x+2\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}\sin 2x+1$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]$.

Ответ: а) $\pi n$, $\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$, $\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $-\dfrac{19\pi}{6}$, $-3\pi$, $-2\pi$

а) Решите уравнение $8^x-9\cdot2^{x+1}+25^{-x}=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\log_5 2;\log_5 20\right]$.

Ответ: а) $2$, $\dfrac{1}{2}$; б) $\dfrac{1}{2}$

а) Решите уравнение $27^x-4\cdot3^{x+2}+35^{-x}=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\log_7 4;\log_7 16\right]$.

Ответ: а) $1$, $\dfrac{3}{2}$; б) $1$

а) Решите уравнение $27^x-28\cdot3^{x+1}+35^{-x}=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\sqrt{3};\log_2 5\right]$.

Ответ: а) $2$, $\dfrac{1}{2}$; б) $2$

а) Решите уравнение $9\cdot81^{\cos x}-28\cdot9^{\cos x}+3=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{5\pi}{2};4\pi\right]$.

Ответ: а) $\pi+2\pi n$, $\dfrac{\pi}{3}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{3}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $3\pi$, $\dfrac{11\pi}{3}$

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 397 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 631132 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$\sin x+2\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}\sin 2x+1$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]$ .
id 631142 балла
Показательные уравнения (2 часть)
а) Решите уравнение
$8^x-9\cdot2^{x+1}+25^{-x}=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\log_5 2;\log_5 20\right]$ .
id 631152 балла
Показательные уравнения (2 часть)
а) Решите уравнение
$27^x-4\cdot3^{x+2}+35^{-x}=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\log_7 4;\log_7 16\right]$ .
id 631162 балла
Показательные уравнения (2 часть)
а) Решите уравнение
$27^x-28\cdot3^{x+1}+35^{-x}=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\sqrt{3};\log_2 5\right]$ .
id 631172 балла
Показательные уравнения, сводящиеся к тригонометрическим
а) Решите уравнение
$9\cdot81^{\cos x}-28\cdot9^{\cos x}+3=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{5\pi}{2};4\pi\right]$ .