В опыте используется тонкая собирающая линза, оптическая сила которой \(D=12\)\(дптр.\) На каком расстоянии от линзы необходимо расположить экран, чтобы увидеть четкое изображение предмета, находящегося на расстоянии \(10\)\(см\)от линзы? Ответ дайте в\(см.\)

Используем формулу тонкой линзы через оптическую силу: \(D=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}\implies \frac{1}{f}=D-\frac{1}{d}\implies \frac{1}{f}=12-\frac{1}{0,1}=12-10=2\text{\ м}^{-1}\implies f=\frac{1}{2}=0,5\text{\ м}=50\text{\ см}\)

Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы, предмет и его изображение показаны на рисунке. Определите увеличение, даваемое линзой.

Высота предмета (\(h\)) = 2 клетки. Высота изображения (\(H\)) = 3 клетки. Теперь подставим правильные значения в формулу линейного увеличения: \(\Gamma =\frac{H}{h}=\frac{3}{2}=1,5\)

Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы\(OO'\), ход луча света\(1\)от источника света, находящегося на главной оптической оси, до прохождения через линзу и ход луча света\(2\)после преломления в линзе показаны на рисунке. На рисунке длина клетки равна 1 см. Чему равна оптическая сила линзы? Ответ дайте в дптр.

Найдем сперва положение линзы. Для этого продолжим луч 1 вперед, а луч 2 назад. Точке пересечения соответствует точка линзы, в которой произошло преломление. Опустив перпендикуляр на главную оптическую ось, получаем схематическое изображение тонкой линзы. Как известно, параллельный пучок света собирается в фокальной плоскости. Поэтому для того, чтобы найти положение фокуса, нарисуем луч (зеленый), параллельный лучу 1 и проходящий через середину линзы, он не будет преломляться. Его пересечение с продолжением луча 2 определяет положение фокальной плоскости (желтая линия на рисунке). Отсюда видно, что фокусное расстояние линзы равно 1 см. По определению оптической силы: \(D=\dfrac{1}{F}\) \(D=\dfrac{1}{0,01}=100\ дптр\)

Мальчик в пасмурный день рассматривает при помощи лупы муравьев и видит их мнимое изображение, увеличенное в\(4\)раза. Рассматриваемый муравей расположен на расстоянии\(1\)\(см\)от лупы. На каком расстоянии от линзы находится его изображение? Ответ дайте в\(мм.\)

Линейное увеличение линзы \(\Gamma\) определяется как отношение расстояния от изображения до линзы \(f\) к расстоянию от предмета до линзы \(d\): \(\Gamma =\frac{f}{d}\implies f=\Gamma \cdot d\implies f=4\cdot 1\text{\ см}=4\text{\ см}=40\ мм\)

На поверхность плоского зеркала падает луч света. Определите угол между отраженным лучом и плоскостью зеркала, если угол падения равен\(60^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Перпендикуляр образует с поверхностью зеркала угол \(90^{\circ }\). Чтобы найти угол между отраженным лучом и плоскостью зеркала, нужно из \(90^{\circ }\) вычесть угол отражения: \(90^{\circ }-60^{\circ }=30^{\circ }\)