Свободные электромагнитные колебания происходят в идеальном колебательном контуре. В таблице показано изменение заряда конденсатора с течением времени. По этим данным вычислите максимальное значение силы тока в катушке. Ответ дайте в \(мА\), округлив до целого. \(t\),\(мкс\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) \(q\), \(нКл\) | \(4\) | \(2,84\) | \(0\) | \(-2,84\) | \(-4\) | \(-2,84\) | \(0\) | \(2,84\) | \(4\) | \(2,84\)

Из таблицы находим максимальное (амплитудное) значение заряда конденсатора: \(q_{max}=4\text{\ нКл}=4\cdot 10^{-9}\text{\ Кл}\) Заряд полностью повторяет своё значение через период \(T\). Из таблицы видно, что в начальный момент времени \(t = 0\)\(мкс\)заряд равен \(4 \text{ нКл}\), и снова принимает это же значение в момент времени\(t = 8\)\(мкс.\)Следовательно, период колебаний равен: \(T=8\text{\ мкс}=8\cdot 10^{-6}\text{\ с}\) Циклическая частота колебаний \(\omega\) связана с периодом формулой: \(\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{8\cdot 10^{-6}\text{\ с}}=\frac{\pi }{4}\cdot 10^{6}\text{\ рад/с}\) Амплитудное (максимальное) значение силы тока в катушке выражается через амплитуду заряда и циклическую частоту: \(I_{max}=q_{max}\cdot \omega\) Подставим числовые значения: \(I_{max}=4\cdot 10^{-9}\text{\ Кл}\cdot \frac{\pi }{4}\cdot 10^{6}\text{\ рад/с}=\pi \cdot 10^{-3}\text{\ А}=\pi \text{\ мА}\approx 3\text{\ мА}\)

На плоское зеркало падает луч света. Чему равен угол между падающим лучом и зеркалом, если угол между падающим и отраженным лучами равен \(50^\circ\)\(?\)Ответ дайте в градусах.

\(\phi=90^\circ-\alpha,\ \alpha=\frac{50^\circ}{2}\implies \phi=90^\circ-25^\circ=65^\circ\)

На горизонтальное плоское зеркало падает луч света, угол его падения равен \(40^\circ\). Зеркало поворачивают на\(20^\circ\)так, как показано на рисунке. Чему в этом случае станет равен угол отражения луча? Ответ дайте в градусах.

При повороте зеркала падающий луч останется на месте, а перпендикуляр к зеркалу сместится на\(20^\circ\). Следовательно, угол падения увеличится на\(20^\circ\)и станет равным\(60^\circ\). По закону отражения света угол отражения равен углу падения. Значит, угол отражения также станет равным \(60^\circ\).

На расстоянии\(50\)\(см\)от плоского зеркала находится предмет. Чему станет равно расстояние между предметом и его изображением, если предмет приблизить к зеркалу на\(10\)\(см?\)Ответ дайте в\(см.\)

Расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале равно удвоенному расстоянию до предмета и равно \((50-10)\cdot2=80\ см\)

На поверхность стекла из воздуха падает луч света. Угол падения луча можно корректировать. В таблице ниже приведена зависимость синуса угла преломления\(\beta\)луча от синуса угла падения\(\alpha\)луча. Найдите показатель преломления стекла. \(\sin\alpha\) | \(0,3\) | \(0,6\) \(\sin\beta\) | \(0,2\) | \(0,4\)

По закону Снеллиуса: \(n_{1}\cdot \sin \alpha =n_{2}\cdot \sin \beta\) Выразим показатель преломления стекла (\(n_{2}\)): \(n_{2}=\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }\) Подставим значения из таблицы для проверки обеих точек: \(n_2 = \frac{0,3}{0,2} = 1,5\) \(n_2 = \frac{0,6}{0,4} = 1,5\) В обоих случаях результат одинаков.