На поверхность стекла из воздуха падает луч света. Угол падения луча можно корректировать. В таблице ниже приведена зависимость синуса угла преломления \(\beta\) луча от синуса угла падения \(\alpha\) луча. Найдите показатель преломления стекла. \(\sin\alpha\) \(0,3\) \(0,6\) \(\sin\beta\) \(0,2\) \(0,4\)

По закону преломления света: \(1\cdot\sin\alpha=\sin\beta\cdot n\Rightarrow n=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{0,3}{0,2}=1,5\) Ответ: 1,5

Синус угла падения луча при переходе из одной среды в другую равен \(0,75\), а синус угла преломления равен \(0,5\). Найдите относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Относительный показатель преломления найдем по формуле: \(n_{отн}=\frac{n_1}{n_2}=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{0,75}{0,5}=\frac{3}{2}=1,5\) Ответ: 1,5

Синус предельного угла полного внутреннего отражения на границе вода – воздух равен \(0,8\). Найдите абсолютный показатель преломления воды.

Предельный угол полного отражения – это угол падения света на границу раздела двух сред, при котором весь падающий свет отражается обратно в исходную среду полностью. Зная синус предельного угла найдем абсолютный показатель преломления: \(n=\frac{\sin 90^\circ}{\sin\beta_0}=\frac{1}{0,8}=1,25\) Ответ: 1,25

Найдите синус предельного угла полного внутреннего отражения, если свет переходит из вещества с показателем преломления \(n_1=1,8\) в вещество с показателем преломления \(n_2=1,35\).

По закону преломления света: \(n_2\cdot \sin 90^\circ=n_1\cdot \sin\beta_0\Rightarrow\sin\beta_0=\frac{n_2}{n_1}=\frac{1,35}{1,8}=0,75\) Ответ: 0,75

Луч света, проходя из среды \(1\) в среду \(2\), падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения луча равен \(30^\circ\), скорость распространения света в среде \(1\) равна \(1,6\cdot 10^8\) м/с, показатель преломления среды \(2\) равен \(1,5\). Найдите синус угла преломления луча света.

По закону преломления света: \(n_1\cdot \sin\alpha=n_2\cdot \sin\beta\) Показатель преломления определяется формулой: \(n_1=\frac{c}{v_1}\Rightarrow\frac{c}{v_1}\cdot \sin\alpha=n_2\cdot \sin\beta\) Выразим синус искомого угла: \(\sin\beta=\frac{c\cdot \sin\alpha}{v_1\cdot n_2}=\frac{3\cdot 10^8\cdot \sin 30^\circ}{1,6\cdot 10^8\cdot 1,5}=0,625\) Ответ: 0,625