В ходе лабораторной работы ученик исследовал зависимость модуля силы упругости пружинки от длины пружинки, которая выражается формулой \(F(l)=k|l-l_0|,\) где \(l_0\)- длина пружины в недеформированном состоянии. Результаты эксперимента отображены на графике (см. рисунок). Выберите один или несколько ответов, которые соответствуют результатам опыта: 1) Под действием силы, равной \(6\) Н, пружинка разрушается. 2) В процессе опыта жесткость пружины остается неизменной. 3) Жесткость пружины равна \(200\) Н/м. 4) Длина пружины в недеформированном состоянии равна \(6\) см. 5) Под действием силы \(2\) Н пружина сжимается или растягивается на \(4\) см.

1) Неверно. Под действием \(6\) Н пружина не разрушается, так как при \(l=12\) см \(F=6\) Н. 2) Верно. Так как зависимость графика - линейная, то жесткость пружины не меняется. 3) Неверно. Пусть \(F=4\) Н, \(\Delta l=4\) см, тогда \(k=\frac{F}{\Delta l}=\frac{4}{0,04}=100~Н/м\) 4) Верно. При \(l=6\) см, \(F=0\), значит пружина не деформирована. 5) Неверно. Под действием силы \(2\) Н пружина сжимается или растягивается на \(2\) см. Ответ: 24

Объект массой \(30\) кг движется вдоль горизонтальной оси \(Ox\) в инерциальной системе отсчета. Ниже приведен график зависимости скорости \(v_x\) этого объекта от времени \(t\). Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера. 1) В промежутке времени от \(60\) до \(90\) с направление равнодействующей силы не совпадает с направлением скорости объекта. 2) В промежутке времени от \(30\) до \(60\) с перемещение объекта в \(2\) раза больше, чем в промежутке от \(60\) до \(90\) с. 3) Кинетическая энергия объекта в момент времени \(30\) с равна \(13,5\) кДж. 4) В момент времени \(50\) с проекция равнодействующей силы на ось \(Ox\) равна \(0\). 5) В промежутке времени от \(0\) до \(30\) с равнодействующая сила совершает отрицательную работу.

Верно. В промежутке времени от \(60\) до \(90\) с скорость тела положительна \(v_x>0\), так как ее график находится выше оси \(t\), а ускорение отрицательно \(a_x<0\), так как скорость тела уменьшается, а значит, \(F=ma_x<0\), следовательно, направление равнодействующей силы не совпадает с направлением скорости объекта Неверно. Перемещение объекта можно найти как площадь под графиком в координатах \(v_x(t)\). В промежутке времени от \(30\) до \(60\) с перемещение объекта составляет \(12\) клеток, а в промежутке от \(60\) до \(90\) с составляет \(10,5\) клеток, следовательно, перемещения не отличаются в \(2\) раза Неверно. В момент времени \(30\) с скорость объекта равна \(4\) м/с, значит его кинетическая энергия в этот момент \(E_к=\frac{mv^2}{2}=\frac{30\cdot 4^2}{2}=240~Дж\) Верно. В момент времени \(50\) с проекция ускорения объекта равна \(0\), следовательно, проекция равнодействующей силы на ось \(Ox\) равна \(0\) (\(F_x=ma_x=30\cdot 0=0\)) Неверно. В промежутке времени от \(0\) до \(30\) с ускорение положительно (\(a_x>0\)), следовательно, равнодействующая сила положительна, а значит работа этой силы также положительна Ответ: 14

У основания плоскости с углом наклона к горизонту \(45^\circ\) находится небольшой брусок массой \(50\) г. Брусок в результате мгновенного толчка вдоль наклонной плоскости поднимается на некоторую высоту. Графическая зависимость высоты подъема бруска от его кинетической энергии у основания представлена на рисунке. Выберите все верные утверждения из приведенных ниже. 1) Поверхность наклонной плоскости гладкая. 2) После того как брусок достигнет максимальной высоты, он начнет скользить вниз по наклонной плоскости. 3) Коэффициент трения бруска о поверхность наклонной плоскости \(0,5\). 4) Чтобы брусок поднялся по наклонной плоскости на высоту \(5\) м, необходимо у основания ему сообщить кинетическую энергию \(3\) Дж. 5) При сообщении бруску начальной скорости \(5\) м/с он поднимется на высоту менее \(1\) м.

Работа определяется следующим образом: \(A_{тр}=\Delta E_{мех}\) Изобразим силы, действующие на тело: По второму закону Ньютона при движении вверх в проекции на ось \(y\): \(Oy:N-mg\cos\alpha =0\Rightarrow N=mg\cos\alpha\\ F_{тр}=\mu N=\mu mg\cos\alpha\) \(A_{тр}=F_{тр}Scos~180^\circ=\mu mg\cos\alpha\cdot S\cdot\cos 180^\circ\\ \Delta E_{мех}=mgh-E_к\\ \sin~\alpha=\frac{h}{S}\Rightarrow S=\frac{h}{\sin\alpha}\\ -\mu mg\cos\alpha\cdot\frac{h}{\sin\alpha}=mgh-E_к\\ mgh(1+\mu ctg\alpha)=E_к\\ 1+\mu ctg\alpha=\frac{E_к}{mgh}\Rightarrow\mu=\frac{\frac{E_к}{mgh}-1}{ctg\alpha}=\frac{\frac{4,5}{0,05\cdot 10\cdot 6}-1}{ctg 45^\circ}=0,5\) 1) Неверно. Если бы поверхность была гладкой, то \(\mu\) было бы равно \(0\). 2) Верно. \(F_{тр}=\mu mg\cos\alpha=0,5\cdot 0,05\cdot 10\cdot\cos 45^\circ, mg\sin\alpha=0,05\cdot 10\cdot\sin 45^\circ\\ F_{тр}<mg\sin\alpha\) Следовательно, тело скользит. 3) Верно. Вывод выше. 4) Неверно. Чтобы брусок поднялся по наклонной плоскости на высоту \(5\) м, необходимо у основания ему сообщить кинетическую энергию больше \(3\) Дж. 5) Верно. \(E_к=\frac{mv^2}{2}=\frac{0,05\cdot 5^2}{2}=0,625~Дж\) По графику при \(E_к<0,625\) Дж \(h\) меньше \(1\) м. Ответ: 235

Плиту массой \(M\) удерживает система, состоящая из невесомых тросов и шести легких блоков, трение в осях которых пренебрежимо мало, как показано на рисунке. Выберите все верные утверждения на основе анализа рисунка и укажите их номера в ответе. Приведенная система дает выигрыш в силе в \(3\) раза. Если прикладывать силу \(F=\frac{Mg}{3}\) к концу троса, плита будет покоиться. Для того, чтобы равномерно поднять плиту на высоту \(h\), необходимо вытянуть участок троса длиной \(6h\). Для того, чтобы равномерно поднять плиту на высоту \(h\), необходимо вытянуть участок троса длиной \(4h\). Если прикладываемая сила \(F<\frac{Mg}{6}\), плита будет двигаться вниз с ускорением.

Изобразим все силы, действующие на тело: 1) Запишем II-й закон Ньютона в проекциях для подвижного блока: \(T_2=2T_1\) Запишем II-й закон Ньютона в проекциях для левого неподвижного блока: \(T_1=F\) Запишем II-й закон Ньютона в проекциях для груза: \(3T_2=Mg\) Объединяя формулы, получим: \(Mg=6F\), то есть данная система дает выигрыш в силе в \(6\) раза. Утверждение неверно 2) Из пункта \(1\) знаем, что равновесие сохраняется при \(F=\frac{Mg}{6}\). Утверждение неверно. 3) Из пункта \(1\) знаем, что равновесие сохраняется при \(F=\frac{Mg}{6}\). Выигрывая в силе, проигрываем в расстоянии, следовательно, нить надо вытянуть \(6h\), чтобы груз поднялся на \(h\). Утверждение верно 4) В пункте \(3\) доказали, что утверждение неверно 5) Сила \(F=\frac{Mg}{6}\) удерживает плиту в равновесии, если ее уменьшить, то плита будет падать. Утверждение верно