В котелок насыпали кусочки олова и поставили на электрическую плитку. В минуту плитка передает олову в среднем количество теплоты, равное \(500\,\text{Дж}.\) График изменения температуры олова с течением времени показан на рисунке. Какое количество теплоты потребовалось для плавления олова, доведенного до температуры плавления? Ответ приведите в джоулях.

Для решения используем формулу расчета теплоты через мощность нагрева: \(Q = P \cdot \Delta t\) где \(Q\) — количество теплоты, \(P\) — мощность нагрева \((500\,\text{Дж/мин}),\) \(\Delta t\) — время плавления. \(1.\) По графику определяем время плавления: \(\Delta t = 15\,\text{мин}- 5\,\text{мин} = 10\,\text{мин}\) \(2.\) Вычисляем количество теплоты: \(Q = 500\,\text{Дж/мин} \cdot 10\,\text{мин} = 5\space000\,\text{Дж}\)

На графике представлены зависимости температуры \(t\) двух тел одинаковой массы от полученного количества теплоты \(Q .\) Оба тела изначально находились в твердом состоянии. Используя данные графиков, выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) Удельная теплота плавления первого тела больше, чем второго. \(2.\) У второго тела удельная теплоемкость в твердом состоянии меньше, чем в жидком. \(3.\) Тела имеют одинаковую удельную теплоемкость в твердом состоянии. \(4.\) Удельная теплоемкость второго тела в твердом состоянии в \(3\) раза больше, чем у первого. \(5.\) Температура плавления второго тела в \(2\) раза выше, чем у первого.

\(1.\) Верно. Теплота плавления: \(\lambda = \frac{Q_{\text{пл}}}{m}\) Для первого тела: \(Q_{\text{пл1}} = 60\,\text{кДж}\) Для второго тела: \(Q_{\text{пл2}} = 30\,\text{кДж}\) Следовательно: \(\lambda_1 > \lambda_2.\) \(2.\) Верно. Удельная теплоемкость: \(c = \frac{Q}{m\Delta t}\) Для второго тела: В твердом состоянии: \(\Delta t_{\text{тв}} = 60\,^\circ\text{C}\) В жидком состоянии: \(\Delta t_{\text{ж}} = 30\,^\circ\text{C}\) При одинаковом \(Q\): \(c_{\text{тв2}} < c_{\text{ж2}}\) \(3.\) Неверно. Из графика видно разное поведение при нагреве, поэтому утверждение неверно. \(4.\) Неверно. Для первого тела: \(c_1 = \frac{30}{m \cdot 60} = \frac{0.5}{m}\) Для второго тела: \(c_2 = \frac{30}{m \cdot 60} = \frac{0.5}{m}\) Отношение: \(\frac{c_2}{c_1} = 1\) \(5.\) Верно. Температуры плавления: \(t_{\text{пл1}} = 60\,^\circ\text{C}, t_{\text{пл2}} = 120\,^\circ\text{C}\) \(\frac{t_{\text{пл2}}}{t_{\text{пл1}}} = 2\)

Идеальный одноатомный газ переходит из состояния \(1\) в состояние \(2.\) Масса газа остается постоянной. Определите, как изменяются: \(1.\) Давление газа \(p\) \(2.\) Внутренняя энергия газа \(U\) Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: \(1)\) увеличилась \(2)\) уменьшилась \(3)\) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление газа | Внутренняя энергия газа

Анализ графика. По условию зависимость \(V(T)\) линейна и проходит через начало координат \(→\) \(V \propto T.\) Из уравнения состояния: \(p = \frac{\nu RT}{V} = \frac{\nu RT}{kT} = const\) где \(k\) — коэффициент пропорциональности. Вывод: Давление газа не изменяется. Ответ: \(3.\) Определение внутренней энергии. Для одноатомного газа: \(U = \frac{3}{2}\nu RT\)По графику температура уменьшается. Вывод: Внутренняя энергия уменьшается. Ответ: \(2.\)

По участку цепи, состоящему из резисторов \(R_1 = 5\,\text{кОм}\) и \(R_2 = 2\,\text{кОм}\) (см. рис.), течёт постоянный ток \(I.\) За \(1\space мин.\) на резисторе \(R_1\) выделяется количество теплоты \(Q_1 = 12\,\text{кДж}.\) Какое количество теплоты выделится на резисторе \(R_2\) за \(30\space с?\) Ответ запишите в килоджоулях.

Закон Джоуля-Ленца: \(Q = I^2 R t\) \(1.\) Анализируем схему: Резисторы соединены последовательно \(\Rightarrow\) ток \(I\) одинаков. Время для \(Q_1\): \(t_1 = 60\,\text{с}.\) Время для \(Q_2\): \(t_2 = 30\,\text{с}.\) \(2.\) Составляем пропорцию: \(\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{R_1 t_1}{R_2 t_2}\) \(3.\) Вычисляем \(Q_2{:}\) \(Q_2 = \frac{Q_1 R_2 t_2}{R_1 t_1} = \frac{12\,\text{кДж} \cdot 2\,\text{кОм} \cdot 30\,\text{с}}{5\,\text{кОм} \cdot 60\,\text{с}} = 2.4\,\text{кДж}\)

Два длинных прямых провода, по которым протекают постоянные электрические токи, расположены параллельно друг другу. В таблице приведена зависимость модуля силы \(F\) магнитного взаимодействия этих проводов от расстояния \(r\) между ними. Чему будет равен модуль силы магнитного взаимодействия между этими проводами, если расстояние между ними сделать равным \(6\space м,\) не меняя силы текущих в проводах токов? (Ответ дать в микроньютонах).

Из таблицы видно, что сила взаимодействия обратно пропорциональна расстоянию между проводами: \(F \sim \frac{1}{r}\) \(1.\) На расстоянии \(r_1 = 1\,\text{м}\) сила \(F_1 = 12\,\text{мкН}\) \(2.\) Для расстояния \(r_2 = 6\,\text{м}\) сила будет: \(F_2 = F_1 \cdot \frac{r_1}{r_2} = 12\,\text{мкН} \cdot \frac{1}{6} = 2\,\text{мкН}\)