Идеальный газ переходит из состояния \(1\) в состояние \(2.\) Определите отношение температуры газа в состоянии \(1\) к его температуре в состоянии \(2.\)

Уравнение состояния для каждого состояния: Состояние 1: \(p_1V_1 = \nu RT_1\) Состояние 2: \(p_2V_2 = \nu RT_2\) 2. Подстановка известных значений: \(2p_0 \cdot 2V_0 = \nu RT_1\) \(p_0 \cdot V_0 = \nu RT_2\) 3. Вычисление отношения температур: \(\frac{T_1}{T_2} = \frac{2p_0 \cdot 2V_0}{p_0 \cdot V_0} = 4\)

Две капсулы с твердым и жидким веществами, имеющими одинаковую массу, помещают в калориметры — в первый калориметр капсулу с жидким веществом, во второй — с твердым. В момент времени \(t = 0\spaceс\) в первом калориметре включают режим охлаждения, а во втором — нагревания. Мощности охлаждающего и нагревательного элементов одинаковы, теплопотери отсутствуют. На рисунке изображены графики зависимостей температур \(T\) этих тел от времени \(t.\) Определите отношение удельной теплоемкости второго тела в твердом состоянии к удельной теплоемкости первого тела в твердом состоянии.

Для решения используем формулы: \(Q = P \cdot \Delta t\) \(Q = c \cdot m \cdot \Delta T\) \(1.\) Для первого тела (охлаждение): Время охлаждения: \(\Delta t = 2t_0\) Переданная теплота: \(Q_1 = 2Pt_0\) Изменение температуры: \(\Delta T_1 = 4T_0-T_0 = 3T_0\) Удельная теплоемкость: \(c_1 = \frac{2Pt_0}{3mT_0}\) \(2.\) Для второго тела (нагрев): Время нагрева: \(\Delta t = 2t_0\) Переданная теплота: \(Q_2 = 2Pt_0\) Изменение температуры: \(\Delta T_2 = 3T_0 -T_0 = 2T_0\) Удельная теплоемкость: \(c_2 = \frac{2Pt_0}{2mT_0} = \frac{Pt_0}{mT_0}\) \(3.\) Находим искомое отношение: \(\frac{c_2}{c_1} = \frac{\frac{Pt_0}{mT_0}}{\frac{2Pt_0}{3mT_0}} = \frac{3}{2} = 1.5\)

На графике представлены зависимости температуры \(t\) двух тел одинаковой массы от отведенного количества теплоты \(Q .\) Оба тела изначально находились в жидком состоянии. Используя данные графиков, выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) Удельная теплота плавления первого тела в \(1.25\) раза больше, чем второго. \(2.\) У второго тела удельная теплоемкость в твердом состоянии меньше, чем в жидком. \(3.\) Тела имеют одинаковую удельную теплоемкость в жидком состоянии. \(4.\) Удельная теплоемкость первого тела в жидком состоянии в \(2\) раза меньше, чем в твердом. \(5.\) Температура плавления второго тела выше, чем у первого.

\(1.\) Верно. Теплота кристаллизации (равная теплоте плавления): \(\lambda = \frac{Q_{\text{крист}}}{m}\) Для первого тела: \(Q_{\text{крист1}} = 50\,\text{кДж}\) Для второго тела: \(Q_{\text{крист2}} = 40\,\text{кДж}\) Отношение: \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{50}{40} = 1.25\) \(2.\) Верно. Для второго тела: В жидком состоянии: \(Q = 30\,\text{кДж}\), \(\Delta t = 30\,^\circ\text{C}\) \(c_{\text{ж2}} = \frac{30}{m \cdot 30} = \frac{1}{m}\) В твердом состоянии: \(Q = 20\,\text{кДж}\), \(\Delta t = 30\,^\circ\text{C}\) \(c_{\text{тв2}} = \frac{20}{m \cdot 30} = \frac{2}{3m}\) Следовательно: \(c_{\text{тв2}} < c_{\text{ж2}}\) \(3.\) Неверно. В жидком состоянии: Первое тело: \(Q = 40\,\text{кДж}\), \(\Delta t = 20\,^\circ\text{C}\) \(c_{\text{ж1}} = \frac{40}{m \cdot 20} = \frac{2}{m}\) Второе тело: \(c_{\text{ж2}} = \frac{1}{m}\) Значения различны. \(4.\) Неверно. Для первого тела: В твердом состоянии: \(Q = 30\,\text{кДж}\), \(\Delta t = 30\,^\circ\text{C}\) \(c_{\text{тв1}} = \frac{30}{m \cdot 30} = \frac{1}{m}\) В жидком состоянии: \(c_{\text{ж1}} = \frac{2}{m}\) Отношение: \(\frac{c_{\text{ж1}}}{c_{\text{тв1}}} = 2\) \((\)а не \(\frac{1}{2} )\) \(5.\) Неверно. Температуры кристаллизации: \(t_{\text{крист1}} = 80\,^\circ\text{C}\) \(t_{\text{крист2}} = 60\,^\circ\text{C}\) Следовательно, у первого тела температура плавления выше.

На рисунке представлен график зависимости подведенного к телу массой \(m\) тепла от его температуры. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ \(А)\) Удельная теплота плавления \(Б)\) Удельная теплоемкость газа ФОРМУЛЫ \(1)\) \(\dfrac{\Delta Q_2}{m}\) \(2)\) \(\dfrac{\Delta Q_4}{m}\) \(3)\) \(\dfrac{\Delta Q_5}{m(T_3- T_2)}\) \(4)\) \(\dfrac{\Delta Q_1}{m(T_1- T_0)}\) \(А\) | \(Б\)

Удельная теплота плавления. Плавление тела происходит при постоянной температуре (горизонтальный участок графика). Согласно условию, это второй участок, где подводится количество теплоты \(\Delta Q_2 .\) Удельная теплота плавления определяется по формуле: \(\lambda = \frac{\Delta Q_2}{m}\) Ответ для \(А{:}\ 1.\) Удельная теплоемкость газа. Нагрев газа происходит на последнем участке графика, где температура изменяется от \(T_2\) до \(T_3 ,\) а подводимое количество теплоты равно \(\Delta Q_5 .\) Удельная теплоемкость газа вычисляется по формуле: \(c = \frac{\Delta Q_5}{m(T_3- T_2)}\) Ответ для \(Б{:}\ 3.\)

При выполнении лабораторного опыта ученик собрал электрическую цепь, схема которой представлена на рисунке. Чему равна мощность тока, выделяющаяся в резисторе, если \(ЭДС\) источника равна \(4.5\,\text{В},\) показания идеального амперметра равны \(0.2\,\text{А},\) а идеального вольтметра — \(3\,\text{В}?\) Ответ запишите в ваттах.

Формула мощности:\(P = U \cdot I\)где: \(P\) — мощность \((Вт);\) \(U\) — напряжение на резисторе \((В);\) \(I\) — сила тока через резистор \((А).\) \(1.\) Используем показания приборов:\(U = 3\,\text{В}, \quad I = 0.2\,\text{А}\) \(2.\) Вычисляем мощность:\(P = 3\,\text{В} \cdot 0.2\,\text{А} = 0.6\,\text{Вт}\)