Грузовик, движущийся по прямой горизонтальной дороге со скоростью \(v\), затормозил так, что колеса перестали вращаться. Масса грузовика \(m\), коэффициент трения колес о дорогу \(\mu\). Формулы \(A\) и \(B\) позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих движение грузовика. Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ФОРМУЛЫ \(А)\) \(mg\) \(Б)\) \(v^2\) ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ \(1)\) тормозной путь \(2)\) модуль силы давления колес на дорогу \(3)\) модуль силы трения \(4)\) модуль ускорения \(А\) | \(Б\)

Анализ формулы \(A = mg\): Формула \(mg\) представляет собой силу тяжести, действующую на грузовик. На горизонтальной дороге сила реакции опоры \(N\) равна силе тяжести, то есть \(N = mg\). Сила давления колес на дорогу равна по модулю силе реакции опоры, поэтому: \(\text{Сила давления} = N = mg.\)Таким образом, формула \(A\) соответствует модулю силы давления колес на дорогу. Анализ формулы \(B = v^2\): При торможении грузовика его кинетическая энергия преобразуется в работу силы трения. Кинетическая энергия грузовика: \(E_k = \frac{mv^2}{2}.\)Работа силы трения: \(A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} \cdot S = \mu mg \cdot S,\)где \(S\) — тормозной путь. По закону сохранения энергии: \(\frac{mv^2}{2} = \mu mgS.\) Отсюда тормозной путь: \(S = \frac{v^2}{2\mu g}.\)Видно, что тормозной путь \(S\) прямо пропорционален \(v^2\), поэтому формула \(B\) соответствует тормозному пути. Проверка других вариантов: Формула \(A = mg\) не связана напрямую с силой трения (вариант \(3\)) или ускорением (вариант \(4\)). Формула \(B = v^2\) не описывает ни силу трения, ни ускорение, поэтому другие варианты исключены.

При охлаждении одноатомного идеального газа его внутренняя энергия уменьшилась в \(1.5\) раза. Если конечная температура газа составляет \(T_2 = 200\,\text{К}\), определите начальную температуру газа. Ответ запишите в кельвинах.

Формула внутренней энергии: Для одноатомного идеального газа: \(U = \frac{3}{2}\nu RT\)где \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная. 2. Соотношение энергий: По условию: \(\frac{U_1}{U_2} = 1.5\) 3. Выражение через температуры: \(\frac{T_1}{T_2} = 1.5\) 4. Расчет начальной температуры: \(T_1 = 1.5 \cdot T_2 = 1.5 \cdot 200\,\text{К} = 300\,\text{К}\)

На рисунке показан график изменения температуры вещества, находящегося в закрытом сосуде, по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества равна \(0.5\,\text{кг}.\) Первоначально вещество было в жидком состоянии. Какова удельная теплота парообразования вещества? Ответ дайте в \(кДж/кг.\)

Для расчета удельной теплоты парообразования используем формулу: \(Q = L \cdot m\) где \(Q\) — количество теплоты, \(L\) — удельная теплота парообразования, \(m\) — масса вещества. \(1.\) По графику определяем количество теплоты, необходимое для парообразования: \(Q = 300\,\text{кДж}\) \(2.\) Вычисляем удельную теплоту парообразования: \(L = \frac{Q}{m} = \frac{300\,\text{кДж}}{0.5\,\text{кг}} = 600\,\text{кДж/кг}\)

На \(pV\) — диаграмме представлены два процесса, проведенные с постоянным количеством газообразного аргона. Из предложенных утверждений выберите все верные, характеризующие эти процессы. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) В процессе \(2\) температура аргона изобарно уменьшилась в \(2\) раза. \(2.\) В процессе \(1\) плотность аргона уменьшилась в \(5\) раз. \(3.\) В процессе \(1\) объем аргона изобарно увеличился в \(4\) раза. \(4.\) В процессе \(2\) концентрация молекул аргона увеличилась в \(2\) раза. \(5.\) Работа, совершенная аргоном в обоих процессах, одинакова.

\(1.\) Неверно. Процесс \(2\) — изобарное расширение \(( p = const\), \(V \uparrow ).\) По закону Гей-Люссака: \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\) При увеличении объема в \(2\) раза температура также увеличивается в \(2\) раза. \(2.\) Верно. Процесс \(1\) — изобарное расширение \(( p = const )\): \(\rho = \frac{m}{V}\) При увеличении объема в \(5\) раз плотность уменьшается в \(5\) раз. \(3.\) Неверно. График показывает, что в процессе \(1\) объем увеличился в \(5\) раз \(( V_2 = 5V_1 ).\) \(4.\) Неверно. Концентрация молекул: \(n = \frac{N}{V}\) В процессе \(2\) объем увеличился в \(2\) раза \(→\) концентрация уменьшилась в \(2\) раза. \(5.\) Верно. Работа газа равна площади под графиком: \(A_1 = p_1(V_2- V_1) = 2\,\text{атм} \cdot (5- 1)\,\text{л} = 8\) \(A_2 = p_2(V_2′- V_1′) = 4\,\text{атм} \cdot (2- 1)\,\text{л} = 4\) После перевода в одинаковые единицы \((1\ л·атм ≈ 101.3\ Дж)\): \(A_1 ≈ A_2 ≈ 810\,\text{Дж}\)

На рисунке изображена диаграмма четырех последовательных изменений состояния \(2\) моль идеального газа. Какие процессы связаны с наименьшими положительными значениями работы газа и работы внешних сил? Установите соответствие между такими процессами и номерами процессов на диаграмме. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ \(А)\) Работа газа положительна и минимальна \(Б)\) Работа внешних сил положительна и минимальна \(А\) | \(Б\)

Работа газа. Работа газа положительна, когда его объем увеличивается. На диаграмме это соответствует участкам \(3\) и \(4.\) Работа газа численно равна площади под графиком в координатах \(p-V .\) Поскольку на участке \(3\) площадь меньше, чем на участке \(4,\) работа газа минимальна на участке \(3.\) Ответ для \(А{:}\ 3.\) Работа внешних сил. Работа внешних сил положительна, когда объем газа уменьшается, что соответствует участкам \(1\) и \(2.\) Работа внешних сил также определяется площадью под графиком, но для сжатия. На участке \(1\) площадь меньше, чем на участке \(2,\) следовательно, работа внешних сил минимальна на участке \(1.\) Ответ для \(Б{:}\ 1.\)