На рисунке показан график зависимости силы тока в лампе накаливания от напряжения на её клеммах. Какую работу совершает ток в лампе за \(4\spaceс\) при силе тока \(2\space А?\) Ответ дайте в джоулях.

Формула работы электрического тока:\(A = U \cdot I \cdot t\)где: \(A\) — работа тока \((Дж);\) \(U\) — напряжение \((В);\) \(I\) — сила тока \((А);\) \(t\) — время \((с).\) \(1.\) По графику определяем напряжение:\(I = 2\,\text{А} \Rightarrow U = 60\,\text{В}\) \(2.\) Вычисляем работу тока:\(A = 60\,\text{В} \cdot 2\,\text{А} \cdot 4\,\text{с} = 480\,\text{Дж}\)

В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции влетают с одинаковой скоростью протон \((p)\) и электрон \((e^-).\) Определите отношение модулей сил Лоренца \(\dfrac{F_e}{F_p},\) действующих на электрон и протон со стороны магнитного поля.

Сила Лоренца определяется формулой: \(F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha\) где: — \(q\) — заряд частицы, — \(v\) — скорость, — \(B\) — индукция магнитного поля, — \(\alpha\) — угол между \(\vec{v}\) и \(\vec{B}.\) \(1.\) Для данных условий: — \(B_p = B_e = B\) (одинаковое поле), — \(v_p = v_e = v\) (одинаковые скорости), — \(\alpha = 90^\circ \Rightarrow \sin\alpha = 1\), — \(|q_p| = |q_e| = e\) (по модулю заряды равны). \(2.\) Тогда силы Лоренца: \(F_p = e \cdot v \cdot B\) \(F_e = e \cdot v \cdot B\) \(3.\) Находим отношение: \(\frac{F_e}{F_p} = \frac{e \cdot v \cdot B}{e \cdot v \cdot B} = 1\)

На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре с последовательно включенными конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна \(L = 0.2\) \(\text{Гн}.\) Каково максимальное значение энергии электрического поля конденсатора? (Ответ дать в микроджоулях).

Из графика видно, что амплитуда колебаний тока составляет \(I_0 = 5\) \(\text{мА}.\) Согласно закону сохранения энергии в колебательном контуре, максимальная энергия электрического поля конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля катушки: \(1.\) Формула энергии магнитного поля:\(E_{\text{магн}} = \frac{L I_0^2}{2}\) \(2.\) Подстановка значений:\(E = \frac{0.2 \cdot (5 \cdot 10^{-3})^2}{2} = 2.5 \cdot 10^{-6}\text{Дж}\)

Луч монохроматического света падает из воздуха на поверхность стеклянной пластины (см. рисунок). Абсолютные показатели преломления связаны так, что \(n_{\text{воздуха}}<n_{\text{стекла}}.\) Выберите все верные утверждения, соответствующие приведенным данным. \(1)\) Угол преломления луча света меньше угла падения луча света. \(2)\) При увеличении угла падения угол между падающим и отраженным лучами будет увеличиваться. \(3)\) Если угол падения будет равен \(45^\circ,\) то угол преломления будет равен \(60^\circ.\) \(4)\) Скорость распространения света в стекле в \(2\) раза меньше скорости распространения света в вакууме. \(5)\) При переходе света из воздуха в стекло не может наблюдаться явление полного внутреннего отражения света.

\(1)\) Закон преломления (закон Снеллиуса) для перехода из первой среды в вторую записывается как \(n_{\text{воздуха}}\sin\theta_{\text{пад}}=n_{\text{стекла}}\sin\theta_{\text{прел}}\) Поскольку \(n_{\text{воздуха}}<n_{\text{стекла}},\) получаем \(\sin\theta_{\text{прел}}=\dfrac{n_{\text{воздуха}}}{n_{\text{стекла}}}\sin\theta_{\text{пад}}<\sin\theta_{\text{пад}},\) а значит \(\theta_{\text{прел}}<\theta_{\text{пад}}.\) Следовательно утверждение \(1)\) верно. \(2)\) Угол отражения равен углу падения, поэтому угол между падающим и отраженным лучами равен двойному углу падения, \(\phi=2\theta_{\text{пад}}\) и при увеличении \(\theta_{\text{пад}}\) величина \(\phi\) увеличивается. Следовательно утверждение \(2)\) верно. \(3)\) По закону Снеллиуса при \(\theta_{\text{пад}}=45^\circ\) имеем \(\sin\theta_{\text{прел}}=\dfrac{n_{\text{воздуха}}}{n_{\text{стекла}}}\sin45^\circ\) При \(n_{\text{воздуха}}<n_{\text{стекла}}\) правая часть меньше \(\sin45^\circ=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\approx0.707,\) тогда как \(\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\approx0.866.\) Поэтому \(\theta_{\text{прел}}\) не может равняться \(60^\circ.\) Утверждение \(3)\) неверно. \(4)\) Скорость света в среде связана с показателем преломления формулой \(v_{\text{стекла}}=\dfrac{c}{n_{\text{стекла}}}\) Чтобы \(v_{\text{стекла}}=\dfrac{c}{2},\) требовалось бы \(n_{\text{стекла}}=2,\) однако в условии дано только соотношение \(n_{\text{воздуха}}<n_{\text{стекла}}\) и нет основания считать \(n_{\text{стекла}}=2,\) поэтому утверждение \(4)\) нельзя считать верным на основании данных и оно неверно. \(5)\) Явление полного внутреннего отражения возможно только при переходе света из более оптически плотной среды в менее оптически плотную, и при этом существует критический угол \(\theta_c,\) при котором \(\sin\theta_c=\dfrac{n_{\text{менее плотной}}}{n_{\text{более плотной}}}\) В рассматриваемом случае свет идет из воздуха в стекло, то есть из менее плотной в более плотную среду \(( n_{\text{воздуха}}<n_{\text{стекла}} ),\) поэтому условия для полного внутреннего отражения не выполняются. Следовательно утверждение \(5)\) верно.

Конденсатор подключен к аккумулятору и заряжается. Как изменяется в процессе зарядки энергия электрического поля конденсатора? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

Энергия конденсатора выражается через заряд и напряжение: \(W = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C}\)При зарядке заряд \(q\) увеличивается, следовательно энергия увеличивается.