К источнику тока с отличным от нуля внутренним сопротивлением подключен реостат. Графическая зависимость мощности, выделяемой на реостате, от силы тока, изменяемой при движении ползунка реостата, представлена на рисунке. Определите, чему равна ЭДС источника, и объясните, используя физические законы, почему приведенный график является параболой.

Мощность, выделяемая на реостате: \(P=IU\) Напряжение на реостате: \(U=\varepsilon-Ir\) Объединим выражения: \(P=I\left (\varepsilon-Ir\right )\) \(P=I\varepsilon- I^2r\) Зависимость мощности, выделяемой на реостате, от силы тока: \(P\left (I\right )=-rI^2+\varepsilon I\) Таким образом, данная зависимость описывается параболой, ветви которой направлены вниз. Воспользуемся формулой координаты вершины этой параболы по оси тока: \(I_в=\frac{-\varepsilon}{2\cdot \left (-r\right )}=\frac{\varepsilon}{2r}\) Из графика: \(I_в=4~А;~P_в=6~Вт\) Подставим числа: \(6-4\varepsilon-4^2\cdot r\) \(4=\frac{\varepsilon}{2r}\) \(6=4\cdot 8r-16r;~6=16r\Rightarrow r=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}~Ом\) ЭДС источника тока: \(\varepsilon=8r=\frac{3}{8}\cdot 8=3~В\) Ответ: 3 В

График зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\) показан на рисунке. Определите проекцию \(a_x\) ускорения тела в интервале времени от \(4\) до \(5\) с. Ответ дайте в м/с\(^2\).

Проекция ускорения тела: \(a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}=\frac{0-(-12)}{1}=12~м/с^2\)

Пружина жесткостью \(2\cdot 10^4~\mathrm{Н/м}\) одним концом закреплена в штативе. На какую величину она растянется, если к ней подвесить груз массой \(2~\mathrm{кг}\)? Ответ дайте в \(\mathrm{см}\).

По второму закону Ньютона: \(F_{\mathrm{у}}\) \(kx=mg\) Растяжение пружины: \(x=\frac{mg}{k}=\frac{2\cdot 10}{2\cdot 10^4}=\frac{1}{1000}~\mathrm{м}=0,1~\mathrm{см}\) Ответ: 0,1

Кинетическая энергия груза массой \(280~\mathrm{г}\) равна \(45,36~\mathrm{Дж}\). Какова скорость движения груза? Ответ дайте в \(\mathrm{м/с}\).

Кинетическая энергия: \(E_{\mathrm{к}}=\frac{mv^2}{2}\) Скорость движения груза: \(v=\sqrt{\frac{2E_{\mathrm{к}}}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 45,36}{0,28}}=18~\mathrm{м/с}\)