Мотоцикл массой \(500~\mathrm{кг}\) проезжает нижнюю точку вогнутого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью \(72~\mathrm{км/ч}\). Радиус кривизны моста равен \(40~\mathrm{м}\). Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение мотоцикла по мосту. 1) Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл в нижней точке моста, сонаправлена с его скоростью. 2) Сила, с которой мост действует на мотоцикл в нижней точке моста, меньше \(20000~\mathrm{Н}\) и направлена вертикально вниз. 3) В нижней точке моста мотоцикл действует на мост с силой, равной \(10000~\mathrm{Н}\). 4) Центростремительное ускорение мотоцикла в нижней точке моста равно \(10~\mathrm{м/с^2}\). 5) Ускорение мотоцикла в нижней точке моста направлено противоположно его скорости.

\(72~\frac{км}{ч}=72\cdot \frac{1000~м}{3600~с}=20~\mathrm{м/с}\) 1) Неверно. Скорость тела постоянна. По второму закону Ньютона: \(m\vec{a}_{\mathrm{ц}}=\vec{N}+m\vec{g}\). Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл в нижней точке моста, сонаправлена с его центростремительным ускорением. 2) Неверно. По второму закону Ньютона в проекциях на ось \(Oy\): \(Oy:~N-mg=ma_{\mathrm{ц}}\Rightarrow N=m\left (g+a_{\mathrm{ц}}\right )=m\left (g+\frac{v^2}{R}\right )\) \(N=500\cdot \left (10+\frac{20^2}{40}\right )=10000~\mathrm{Н}\). 3) Верно. В нижней точке моста мотоцикл действует на мост с силой \(P=N=10000~\mathrm{Н}\). 4) Верно. Центростремительное ускорение: \(a_{\mathrm{ц}}=\frac{v^2}{R}=\frac{20^2}{40}=10~\mathrm{м/с^2}\). 5) Неверно. Ускорение мотоцикла в верхней точке моста направлено перпендикулярно его скорости.

С вершины шероховатой наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой \(0,5m\) (см. рисунок). Как изменятся время движения по наклонной плоскости и модуль работы силы тяжести, если с той же наклонной плоскости будет скользить та же коробочка с грузом массой \(m\)? Для каждой величины выберите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Время движения | Модуль работы силы тяжести

По второму закону Ньютона: \(Oy:~N=mg\cos \alpha\) Сила трения: \(F_{\mathrm{тр}}=\mu N=\mu mg\cos \alpha\) \(Ox:~ma=mg\sin \alpha-F_{\mathrm{тр}}\) \(ma=mg\sin \alpha-\mu mg\cos \alpha\) Ускорение коробочки: \(a=g\left (\sin \alpha-\mu \cos \alpha \right )\) Время движения коробочки по наклонной плоскости не зависит от массы ее груза: \(S=\frac{at^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2S}{a}}\) Модуль работы силы тяжести при увеличении массы груза увеличится: \(\uparrow A_{\mathrm{тяж}}=\uparrow mgS\cos \left (90^\circ-\alpha \right )\)

Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния \(A\) в состояние \(B\) так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. Какое число должно быть в свободной клетке таблицы? \(p\), \(10^5\) Па | \(V\), м\(^3\) | \(T\), К Состояние \(A\) | \(1\) | \(2\cdot 10^{-3}\) | \(200\) Состояние \(B\) | \(4\cdot 10^{-3}\) | \(600\)

По уравнению Менделеева-Клапейрона для каждого состояния: \(p_1V_1=\nu RT_1\) \(p_2V_2=\nu RT_2\) Поделим нижнее уравнение на верхнее: \(\frac{p_2}{p_1}\cdot \frac{V_2}{V_1}=\frac{T_2}{T_1}\Rightarrow p_2=p_1\cdot \frac{V_1}{V_2}\cdot \frac{T_2}{T_1}\) Подставим числа: \(p_2=10^5\cdot \frac{2}{4}\cdot \frac{600}{200}=1,5\cdot 10^5~Па\)

Газ получил количество теплоты, равное \(800\) Дж, при этом внешние силы совершили над ним работу, равную \(100\) Дж. Масса газа не менялась. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа? Ответ дайте в Дж.

Работа газа: \(A=-A_{в.с.}\) По первому закону термодинамики: \(Q=\Delta U+A\) Изменение внутренней энергии газа: \(\Delta U=Q-A=Q-\left (-A_{в.с.}\right )=Q+A_{в.с.}\) Подставим числа: \(\Delta U=800+100=900~Дж\)

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах \(p\)-\(T\), где \(p\) – давление газа, \(T\) – абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующих процессы на графике. 1) Газ за цикл не совершает работу. 2) В процессе \(AB\) газ отдаёт положительное количество теплоты. 3) В процессе \(BC\) внутренняя энергия газа увеличивается. 4) В процессе \(CD\) работа газа равна нулю. 5) В процессе \(DA\) газ изотермически сжимают.

1) Неверно. Поскольку объем газа в процессе изменяется, он совершает работу. 2) Неверно. Так как давление газа в процессе \(AB\) линейно зависит от его температуры, данный процесс происходит при постоянном объеме: \(V-const \Rightarrow A=0\). Температура газа в процессе увеличивается: \(T\uparrow \Rightarrow \Delta U>0\). По первому закону термодинамики: \(Q=A+\Delta U>0\). Таким образом, в процессе \(AB\) газ получает положительное количество теплоты. 3) Неверно. Рассмотрим процесс \(BC\): \(T-const \Rightarrow U-const\). В процессе \(BC\) внутренняя энергия газа не изменяется. 4) Верно. В процессе \(CD\) давление газа линейно зависит от температуры, значит, данный процесс происходит при постоянном объеме: \(V-const \Rightarrow A=0\). 5) Верно. По уравнению Менделеева-Клапейрона: \(\uparrow pV\downarrow=\nu RT\). Так как температура газа в процессе постоянна, а его давление увеличивается, газ подвергается изотермическому сжатию.