В стопку сложили четыре одинаковых бетонных блока, масса каждого блока равна \(5\) кг (см. рисунок). Далее на эту стопку положили еще один такой же блок. На сколько увеличится сила \(N\), действующая со стороны горизонтальной опоры на первый блок? Ответ дайте в Н.

По II закону Ньютона: \(N_1=4mg\\ N_2=5mg\) Получаем, что сила увеличится: \(N2-N1=mg=5\cdot 10=50~Н\) https://www.youtube.com/watch?v=4m0KTdaCwbc

Между вертикально расположенными пластинами плоского воздушного конденсатора находится маленькое положительное заряженное шарообразное тело массой \(5\) г, которое подвешено на невесомой непроводящей нити жесткостью \(150\) Н/м. Разность потенциалов и расстояние между пластинами конденсатора \(4,5\) кВ и \(4\) см соответственно, удлинение нити \(0,4\) мм. Определите заряд шарика.

По второму закону Ньютон в проекции на оси: \(Ox:~F_{упрx}-F_э=0\Rightarrow F_{упрx}=F_э~(1)\\ Oy:~F_{упрy}-mg=0\Rightarrow F_{упрy}=mg~(2)\) По теореме Пифагора: \(F^2_{упрx}+F^2_{упрy}=F^2_{упр}~(3)\) Сила упругости: \(F_{упр}=k\Delta l~(4)\) Объединим (1)-(4): \(F^2_э+(mg)^2=(k\Delta l)^2~(5)\) Сила, действующая со стороны электрического поля: \(F_э=Eq~(6)\) Напряженность поля: \(E=\frac{U}{d}~(7)\) Подставим (7) в (6): \(F_э=\frac{Uq}{d}~(8)\) Подставим (8) в (5): \(\frac{U^2q^2}{d^2}+m^2g^2=k^2\Delta l^2\Rightarrow q^2=\frac{d^2}{U^2}(k^2\Delta l^2-m^2g^2)\\ q=\frac{d}{U}\sqrt{k^2\Delta l^2-m^2g^2}=\frac{0,04}{4500}\sqrt{150^2\cdot (0,4\cdot 10^{-3})^2-0,005^2\cdot 10^2}=294,8~нКл\)

На вертикальную стенку опирается однородный стержень 𝐴𝐵, масса которого 3 кг, а длина – 100 см. Определите момент силы тяжести, действующей на стержень, относительно оси, перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через точку 𝐴, если угол между стержнем и горизонтальной стенкой \(\alpha = 60^\circ\). Ответ дайте в Н ⋅ м.

По рисунку определяем: \(\sin \beta = \frac{d}{l/2} \Rightarrow d = \frac{l}{2} \sin \beta, \quad \beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\) Момент равен: \(M = mgd = mg \frac{l}{2} \sin \beta = 3 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \sin 30^\circ = 7{,}5\,\text{Н} \cdot \text{м}\)

Четыре вектора сил представлены на рисунке ниже. Модуль вектора силы \(\vec{F}_1\) равен \(6\) Н. Найдите модуль равнодействующей векторов \(\vec{F}_1\), \(\vec{F}_2\), \(\vec{F}_3\), \(\vec{F}_4\). Ответ дайте в Н.

Равнодействующая \(F_1\)и \(F_4\)равна нулю. Равнодействующую \(F_2\)и \(F_3\)определим по рисунку: Следовательно,\(\left|\vec{F_1}\right|=6\) https://www.youtube.com/watch?v=jHn8Hr7DZiI

На тонкой нити подвесили и полностью погрузили в жидкость брусок массой 𝑚=3 кг и объемом \(V = 10^{-3}\,\text{м}^3\) так, что он не касается дна сосуда (см. рисунок). Найдите модуль силы натяжения нити, если плотность жидкости равна \(\rho = 800\,\text{кг/м}^3\). Ответ дайте в Н.

По II закону Ньютона:\(T + F_A - mg = 0, \quad F_A = \rho_{\text{ж}} g V\) \(T + \rho_{\text{ж}} g V - mg = 0 \Rightarrow T = mg - \rho_{\text{ж}} g V\) Подставим значения: \(T = 3 \cdot 10 - 800 \cdot 10 \cdot 10^{-3} = 22\,\text{Н}\)