Предельный угол и явление полного внутреннего отражения

Рассмотрим точечный источник света, находящийся в сосуде с водой. [i]

Точечный источник света находящийся в сосуде с водой

Постепенно, с увеличением угла падения луча, возрастает и угол преломления. Однако в какой-то момент луч преломляется настолько, что угол преломления составит 90°.
Тогда закон Снеллиуса примет следующий вид:
$n_{воздуха} \cdot \sin 90^{\circ} = n_{воды} \cdot \sin α_{0}$
Где $α_{0}$ — предельный угол.
Найдём значение угла падения луча, при котором происходит полное внутреннее отражение:
$\sin α_{0} = \frac{n_{воздуха} \cdot \sin 90^{\circ}}{n_{воды}} = \frac{1 \cdot 1}{1, 33} \approx 0, 75$
$α_{0} = \arcsin (0, 75) \approx 49^{\circ}$ [i]

Свет и звук при переходе между средами

При переходе из воздуха в воду свет и звук ведут себя по-разному. [i]

Тип волны	Длина волны	Скорость волны	Частота волны
Звуковая волна	Увеличивается	Увеличивается	Не изменяется
Электромагнитная волна (свет)	Уменьшается	Уменьшается	Не изменяется

Подготовка к экзаменам в 100балльном репетиторе

Параллельный сдвиг луча

Представим ситуацию, в которой световой луч падает на поверхность стеклянного бруска под углом $α$ : [i]

Cветовой луч падает на поверхность стеклянного бруска под углом

$n_{возд} \cdot \sin α = n_{воды} \cdot \sin β = n_{возд} \cdot \sin α ’$
откуда $α = α ’$
Таким образом, световой луч параллельно сдвинулся относительно начальной траектории на величину d.
Это явление называется параллельным сдвигом луча. [i]

Практикум: решение задач

Задание 1
Чему равен синус предельного угла полного внутреннего отражения на границе «стекло-воздух», если абсолютный показатель преломления стекла 1,6? [i]

При полном внутреннем отражении угол между нормалью к границе раздела сред и лучом отражения составляет $90^{\circ}$ .
По закону Снеллиуса:
$n_{ст} \sin α_{0} = 1 \cdot \sin 90^{\circ}$
$\sin α_{0} = \frac{1}{n_{ст}} = \frac{1}{1, 6} = 0, 625$
Ответ: 0,625. [i]

Задание 2
Найдите синус предельного угла полного внутреннего отражения, если свет переходит из вещества с показателем преломления $n_{1} = 1, 75$ в вещество с показателем преломления $n_{2} = 1, 4$ . [i]

При полном внутреннем отражении угол между нормалью к границе раздела сред и лучом отражения составляет 90°.
По закону Снеллиуса:
$n_{1} \sin α_{0} = n_{2} \sin 90$
$\sin α_{0} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{1, 4}{1, 75} = 0, 8$
Ответ: 0,8. [i]

Задание 3
Пучок света падает на границу раздела «стекло-воздух». Как изменяются при уменьшении показателя преломления стекла следующие три величины: длина волны света в стекле, угол преломления, угол внутреннего отражения?
Для каждой величины подберите соответствующий характер её изменения:
увеличивается,
уменьшается,
не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться. [i]

Длина волны света в воздухе	Угол преломления	Угол полного внутреннего отражения

Длина волны света в воздухе не изменится, так как по условию задачи не менялось ничего, что связано с воздухом.
nв в = nст ст − при уменьшении показателя преломления стекла увеличивается длина волны в стекле.
Запишем закон Снеллиуса:
nв = nст − при уменьшении показателя преломления стекла синус угла преломления должен уменьшиться.
nст 0 = 1 · 90
0 = 1nст − при уменьшении показателя преломления стекла синус угла полного внутреннего отражения увеличивается, а значит увеличивается и сам угол.
Ответ: 321. [i]