Введение

На практике большинство задач сводится к расчёту трёх основных физических величин — силы тока, сопротивления и напряжения как во всей цепи, так и на её участках. Чаще всего для этого используют основной закон постоянного тока — закон Ома. [i]

Закон Ома для участка цепи

Для установления зависимости силы тока, протекающего через проводник, от напряжения используется закон Ома для участка цепи.
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению.
$I = \frac{U}{R}$
U — напряжение [В];
I — сила тока [А].
R — сопротивление [Ом]. [i]

Подготовка к экзаменам в 100балльном репетиторе

Закон Ома для полной цепи

Сила тока во всей цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна сумме общего внешнего и внутреннего сопротивления.
$I = \frac{ξ}{R + r}$
$ξ$ — ЭДС (электродвижущая сила) источника тока [В];
$I$ — сила тока [A];
$R$ — общее внешнее сопротивление [Ом];
$r$ — внутреннее сопротивление источника [Ом]. [i]

Разбор типовых заданий

Задание 1
График зависимости силы тока в резисторе от напряжения между его концами изображён на рисунке ниже. Найдите сопротивление резистора. Ответ дайте в кОм. [i]

Возьмём произвольную точку на графике и запишем закон Ома для участка цепи:
$I = \frac{U}{R} \Rightarrow R = \frac{U}{I} = \frac{6}{10^{- 3}} = 6000 Ом = 6 кОм.$
Ответ: 6 кОм. [i]

Задание 2
Реостат подключили к источнику тока с ЭДС, равной 18 В. График изменения силы тока в реостате в зависимости от его сопротивления показан ниже. Найдите внутреннее сопротивление источника тока. Ответ дайте в омах. [i]

Запишем закон Ома для полной цепи и выберем произвольную точку на графике:
$I = \frac{ε}{R + r}$
$6 = \frac{18}{2 + r} \Rightarrow 2 + r = \frac{18}{6}$
$2 + r = 3$
$r = 1 Ом.$
Ответ: 1 Ом. [i]

Задание 3
Четыре резистора сопротивлениями R = 5 Ом, 3R, 4R, 6R и идеальный амперметр включены последовательно в электрическую цепь, содержащую источник с ЭДС, равной 24 В. Внутреннее сопротивление источника г = 5 Ом. Какую силу тока показывает амперметр? Ответ дайте в амперах. [i]

Так как резисторы соединены последовательно, то $R_{общ} = R + 3 R + 4 R + 6 R = 14 R$
Запишем закон Ома для полной цепи:
$I = \frac{ε}{R_{общ} + r} = \frac{ε}{14 R + r} = \frac{24}{14 \cdot 5 + 5} = 0, 32 А.$
Ответ: 0,32 А. [i]

Задание 4
К источнику напряжения U подключены резистор R и реостат $R_{p}$ согласно рисунку. Как изменятся сила тока в цепи и напряжение на резисторе при уменьшении сопротивления реостата? Считать, что напряжение на выводах источника остаётся при этом неизменным.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1. увеличится;
2. уменьшится;
3. не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. [i]

Сила тока в цепи	Напряжение на резисторе

Общее сопротивление равно: $\frac{1}{↓ R_{общ}} = \frac{1}{R_{p}} + \frac{1}{R ↓}$ , при уменьшении $R$ уменьшается $R_{общ}$
По закону Ома для полной цепи сила тока увеличивается:
$↑ I = \frac{ε}{↓ R_{общ} + r}$
Так как соединение параллельное, $U_{p} = U_{R} = U_{ист} - c o n s t$ (по условию).
Ответ: 13. [i]