Основы электродинамики: характеристики электрического тока

Рассмотрим проводник, находящийся во внешнем электрическом поле: 100points.ru[i]

За некоторое время t через сечение проводника проходит количество электронов, равное N. Зная, что модуль заряда электрона равен $e=1,6·{10}^{-19}$ Кл, найдём величину заряда, протекающего за время $t$:

$q=N·e$

В электричестве существует три основные величины, описывающие все процессы: сила тока, напряжение и сопротивление. 100points.ru[i]

Изначально в 1747 году Бенджамин Франклин за направление тока выбрал направление движения положительно заряженных частиц. Однако позднее было установлено, что, например, в металлах положительные заряды неподвижны, а движутся исключительно электроны. Чтобы не переписывать учебную литературу, за направления тока в металлах выбрали направление противоположное движению отрицательных частиц.

Сила тока равна отношению заряда ко времени:

$I=\frac{q}{t}$

Сила тока обозначается I и измеряется в амперах [А].

Расписав заряд через заряд электрона, получим:

$I=\frac{Ne}{t}$

Также значение заряда, протекающего в проводнике, можно найти графически как площадь под графиком зависимости I(t): 100points.ru[i]

$U=\frac{A_{\text{эл}}}{q}$

$U$ — напряжение [В];
$A_{\text{эл}}$ — работа электрического поля [Дж];
$q$ — заряд [Кл]. 100points.ru[i]

Для создания сопротивления в электрической цепи используется резистор. 100points.ru[i]

Сопротивление резистора не зависит от напряжения и силы тока, протекающей через него, а определяется только его материалом и геометрическими размерами.

$R=\frac{\rho l}{S}$

$R$ — сопротивление [Ом];
$S$ — площадь поперечного сечения проводника [${\text{м}}^2$];
$l$ — длина проводника [м];
$\rho$ — удельное сопротивление [$\text{Ом}·\text{м}$].

Величина удельного сопротивления зависит от структуры материала, из которого выполнен проводник, его значение есть в таблице в начале КИМа.

Сопротивление металлических проводников также зависит от температуры, с увеличением которой сопротивление возрастает. Это связано с тем, что частицы внутри металлов начинают активнее колебаться около положения равновесия и активнее взаимодействуют с проходящими электронами. При температурах, близких к абсолютному нулю, по аналогичным причинам сопротивление металлических проводников существенно снижается, и даже может стать нулевым. Такие проводники называются сверхпроводниками.

Для установления зависимости силы тока, протекающего через проводник, от напряжения используется закон Ома для участка цепи. 100points.ru[i]

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению.

$I=\frac{U}{R}$

$U$ — напряжение [В];
$I$ — сила тока [А];
$R$ — сопротивление [Ом]. 100points.ru[i]

На рисунке ползунком обозначена стрелка, положение которой по горизонтали может меняться, в результате меняется и часть длины проводника, по которой течёт электрический ток.

При движении ползунка реостата влево — часть длины проводника, по которой течёт ток, уменьшается, следовательно, уменьшается и сопротивление проводника. Если ползунок реостата переместить вправо, то будет наблюдаться увеличение сопротивления реостата. 100points.ru[i]

Для определения напряжения и силы тока на участке цепи используются вольтметр и амперметр соответственно. Схемы включения приборов изображена на рисунке: 100points.ru[i]

Вольтметр всегда подключается параллельно участку, на котором нужно измерить напряжение.

Вольтметр обладает собственным внутренним сопротивлением, причём чем оно больше, тем меньший ток протекает через вольтметр и тем выше точность измерения напряжения. В большинстве ЕГЭшных задач используется идеальный вольтметр, у которого сопротивление стремится к бесконечности, тогда сила тока, протекающего через него, будет стремиться к нулю. Идеальный вольтметр не оказывает влияния на электрическую цепь. 100points.ru[i]

Амперметр всегда подключается последовательно с элементом или участком цепи, в котором нужно измерить силу тока.

Амперметр обладает небольшим собственным внутренним сопротивлением, причём чем оно меньше, тем выше точность измерения прибора. В большинстве ЕГЭшных задач используется идеальный амперметр, у которого сопротивление стремится к нулю. В этом случае он не будет влиять на характеристики электрической цепи. 100points.ru[i]

Задание 1

Зависимость от времени заряда, прошедшего по проводнику, представлена на графике ниже. Найдите силу тока в проводнике. Ответ дайте в амперах. 100points.ru[i]

Задание 2

График зависимости силы тока I от времени t показан на рисунке ниже. Ток заряжает конденсатор ёмкостью 10 пФ. Найдите энергию, которая будет запасена в конденсаторе, когда его зарядка закончится. Ответ выразите в мкДж. 100points.ru[i]

Задание 3

Найдите время, за которое через поперечное сечение проводника пройдёт $3·{10}^{20}$ электронов, если сила тока в проводнике равна 10 А. Ответ дайте в секундах. 100points.ru[i]