Введение
Линзы широко используются в оптических приборах: фотоаппаратах, микроскопах, телескопах, проекторах и очках. Одним из наиболее важных типов линз является собирающая линза. Она обладает свойством собирать параллельные лучи света в одной точке. Рассмотрим, как устроена такая линза и каким образом она формирует изображения. [i]
Что такое собирающая линза
Наиболее распространённой разновидностью является двояковыпуклая собирающая линза: [i]
Также существуют плосковыпуклые и вогнуто-выпуклые собирающие линзы: [i]
Однако форма линзы не всегда определяет её тип. Если показатель преломления линзы меньше, чем у окружающей среды, линза, которая по форме напоминает собирающую, может обладать свойствами рассеивающей. [i]
Фокус и фокусное расстояние
Фокус обозначается буквой F.
У линзы существует два фокуса.
Задний фокус — точка на главной оптической оси, в которой пересекаются выходящие из линзы световые лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.
Передний фокус — точка, расположенная симметрично заднему фокусу относительно плоскости линзы. [i]
Оптическая сила линзы
Оптическая сила обозначается буквой D и обратно пропорциональна фокусному расстоянию:
Оптическая сила измеряется в диоптриях [дптр].
На рисунках собирающая линза обозначается следующим образом: [i]
Ход лучей в собирающей линзе
Нарисуем ход лучей, идущих параллельно главной оптической оси. После прохождения через линзу эти лучи пересекаются в фокусе. [i]
Свойство обратимости световых лучей
В оптике выполняется свойство обратимости световых лучей. Это означает, что свет может распространяться по одному и тому же пути в обоих направлениях.
Используя свойство обратимости, рассмотрим ситуацию, в которой в фокусе находится точечный источник света, в таком случае будет наблюдаться обратная картина: [i]
Такой эффект можно наблюдать с помощью лупы. Если поместить точечный источник света в её фокусе, то с другой стороны лупа будет светиться почти равномерно — фактически превращаясь в небольшой фонарик. [i]
Наклонный пучок лучей
Рассмотрим случай, когда пучок лучей падает на тонкую собирающую линзу под некоторым острым углом к главной оптической оси: [i]
Луч, проходящий через центр оптической оси линзы, преломляться не будет.
Для построения продолжений лучей, следует нарисовать фокальную плоскость, проходящую через фокус. [i]
Также вводятся следующие понятия. [i]
Остальные лучи, проходящие через собирающую линзу, пересекаются в побочном фокусе: [i]
Рассмотрим случай, в котором в некоторой точке на фокальной плоскости находится точечный источник света, в данной ситуации также будет работать свойство обратимости световых лучей: [i]
Рассмотрим луч, проходящий через ближний фокус собирающей линзы. Согласно свойству обратимости после линзы он пойдёт параллельно главной оптической оси: [i]
Три главных луча
Для построения изображений в геометрической оптике используют три замечательных луча. [i]
Луч, идущий через передний фокус, после преломления проходит параллельно главной оптической оси.
Луч, проходящий через оптический центр, не преломляется.
Луч, идущий параллельно главной оптической оси, преломляется в задний фокус. [i]
Построение изображений в тонкой собирающей линзе
Предмет дальше двойного фокуса
Пусть предмет АВ расположен дальше двойного фокуса от собирающей линзы. [i]
Для построения изображения предмета проведём два вспомогательных луча.
Первый луч направим параллельно главной оптической оси, после преломления он пойдёт в фокус.
Второй луч направим через оптический центр линзы, он не преломляется. [i]
В данном случае изображение будет являться перевёрнутым, уменьшенным и действительным. [i]
Предмет на двойном фокусном расстоянии
Построим изображение предмета АВ, находящегося на двойном фокусном расстоянии от линзы. [i]
Изображение является перевёрнутым и действительным, а также имеет тот же размер, что и предмет.
Предмет между фокусом и двойным фокусом
Построим изображение предмета АВ, находящегося между фокусом и двойным фокусом от линзы. [i]
Изображение является перевёрнутым, увеличенным и действительным.
Таким образом, все вышеперечисленные случаи являются примерами, в которых изображение предмета будет являться действительным.
Предмет внутри фокусного расстояния
Построим изображение предмета АВ, находящегося от линзы на расстоянии меньше фокусного. [i]
В этом случае лучи расходятся, и их продолжения дают мнимое изображение, находящееся в той же полуплоскости относительно линзы, что и предмет. Как видно из рисунка, изображение также будет прямым и увеличенным. [i]
Предмет в фокусе
Рассмотрим случай, в котором предмет АВ будет находиться на фокусном расстоянии от линзы. [i]
В этом случае лучи не пересекаются, и мы не сможем увидеть изображение предмета. [i]
Формулы линзы
Где:
- расстояние от предмета до линзы, м;
- расстояние от линзы до изображения, м;
- размер предмета, м;
- размер изображения, м.Для действительного изображения расстояние от изображения до линзы больше нуля: .
Для мнимого изображения расстояние от изображения до линзы меньше нуля: .
Чтобы понять величину увеличения или уменьшения линзы, следует воспользоваться формулой:
Из подобия треугольников , получим ещё одну формулу для :
Для собирающей линзы фокусное расстояние всегда больше нуля. [i]
Заключение
Собирающая линза способна формировать как действительные, так и мнимые изображения. Тип изображения зависит от положения предмета относительно фокуса линзы.
Используя три главных луча, можно легко построить изображение любого предмета и определить его свойства: размер, ориентацию и положение. [i]
