Наверняка возникал вопрос: почему поезда ещё не видно, а рельсы уже гудят? Или почему, если взять одну ноту на гитаре, вдруг начинает звучать другая струна? Всё это — не магия, а скрытая работа волн и резонанса, которые живут прямо вокруг тебя. Давай разберёмся, как они устроены.
От кругов на воде до резонанса камертонов: что такое волна и какие они бывают
Волна — это распространение колебаний в пространстве.
Например, если кинуть в воду камень, то изначальное колебание воды начнёт распространяться в виде кругов вокруг места падения.
Существуют поперечные и продольные волны.
Поперечная волна — волна, в которой колебание частиц происходит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Например, морская волна, удар хлыстом.
Продольная волна — волна, в которой колебания происходят вдоль линии распространения волны. Например, звуковая волна.
Любые колеблющиеся тела создают вокруг себя колебания окружающей среды. Распространение этих колебаний является звуковой волной. В случае распространения звуковых волн в воздухе колебания распространяются по молекулам воздуха. Таким образом, чем ближе эти молекулы друг к другу, тем быстрее распространяются звуковые волны. То есть в более плотной среде звук распространяется быстрее.
Такое явление можно часто наблюдать на железнодорожных путях: рельсы состоят из сплава различных металлов, и даже когда поезда не видно, можно услышать вибрации, проходящие по рельсам.
В вакууме по причине отсутствия каких-либо молекул звук распространяться не будет.
У звуковой волны существуют две уникальные характеристики, с которыми мы часто взаимодействуем в быту — это громкость и высота звука.
За громкость звука отвечает амплитуда звуковой волны: чем больше значение амплитуды, тем громче звук.
За высоту звука отвечает частота звуковой волны. При большой частоте колебаний будет наблюдаться более высокий звук, чем при низкой.
Для воспроизведения эталонной частоты высоты звука существует инструмент, имеющий название камертон.
В жизни он используется для проверки слуха, настройки инструментов и т. д. Если расположить рядом два одинаковых камертона, то при ударе по одному камертону второй тоже начнёт колебаться и издавать звук.
Однако если поменять один из камертонов на другой, имеющий другую собственную частоту колебаний, то явление резонанса наблюдаться не будет и второй камертон не будет издавать звуковой сигнал.
На гитаре ноту Ля можно взять четырьмя разными способами, однако их частоты колебаний не совпадают, а кратно отличаются. В результате игры на одной из таких струн вторая также начнёт колебаться. Таким образом, явление звукового резонанса будет наблюдаться не только в случае, когда частоты колебаний равны, но и в случае, когда они кратно отличаются (для ноты Ля, например, это частоты 55 Гц, 110 Гц, 220 Гц, 440 Гц, 880 Гц).
Длину звуковой волны можно найти по формуле:
$\lambda = vT$
Так как период — величина, обратная частоте, то:
$\lambda = \frac{v}{\nu}$
Практикум: решение задач
Задание 1
Нота «ля» в первой октаве имеет частоту звучания $\nu_1 = 440$ Гц, а в малой октаве — $\nu_2 = 220$ Гц. Определите отношение длин волн $\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}$.
Источником звуковых волн в духовых музыкальных инструментах являются колеблющиеся струи воздуха. Распространяющиеся волны имеют частоту $\nu = 200$ Гц и скорость $v = 340$ м/с. Определите длину звуковых волн. Ответ дайте в метрах.
Для развития силы и выносливости на тренировках спортсмен, используя канат, создаёт руками волнообразные движения. По канату со скоростью 0,5 м/с распространяется поперечная волна, участок которой приведён на рисунке. Чему равна частота колебаний данной волны? Ответ выразите в герцах.
Мальчик, наклонившись к пустому колодцу, хлопает в ладоши. Спустя 0,1 с после хлопка звук, отразившись от дна колодца, возвращается к мальчику. Скорость звука в воздухе 340 м/с. Определите глубину колодца. Ответ выразите в метрах.
На демонстрационном столе в кабинете физики стоят камертон, частота колебаний которого 440 Гц, и аквариум с водой. Учитель ударил молоточком по ножке камертона. Как изменятся длина волны и скорость её распространения при переходе звука из воздуха в воду? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
увеличится;
уменьшится;
не изменится.
Длина волны
Скорость распространения волны
Частота звука при переходе из одной среды в другую не изменяется, а скорость распространения в воздухе меньше чем в воде.
Следовательно $\lambda \uparrow = \dfrac{v \uparrow}{\nu}$, длина волны увеличится.
Ответ: 11.
Заключение
Теперь ты знаешь, как устроены волны, чем отличается громкость от высоты звука и почему возникает резонанс. Ты умеешь вычислять длину волны, глубину колодца и понимаешь, как среда влияет на скорость звука. В общем, физика звука больше не кажется магией — она у тебя в кармане.
Авторы:
Саня Эбонит, преподаватель «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ; Кир Синюткин, методист «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ
