Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц $1994$ года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в Нижнем Новгороде в период с января по апрель $1994$ года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Закон Гука можно записать в виде $F = kx$, где $F$ — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, $x$ — абсолютное удлинение пружины (в метрах), а $k$ — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите $x$ (в метрах), если $F = 28$ Н и $k = 4$ Н/м.

Закон Гука можно записать в виде $F = kx$, где $F$ — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, $x$ — абсолютное удлинение пружины (в метрах), а $k$ — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите $x$ (в метрах), если $F = 35$ Н и $k = 7$ Н/м.

Закон Гука можно записать в виде $F = kx$, где $F$ — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, $x$ — абсолютное удлинение пружины (в метрах), а $k$ — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите $x$ (в метрах), если $F = 42$ Н и $k = 7$ Н/м.

Второй закон Ньютона можно записать в виде $F = ma$, где $F$ — сила (в ньютонах), действующая на тело, $m$ — его масса (в килограммах), $a$ — ускорение (в м/с$^2$), с которым движется тело. Найдите $m$ (в килограммах), если $F = 153$ Н и $a = 17$ м/с$^2$.

Второй закон Ньютона можно записать в виде $F = ma$, где $F$ — сила (в ньютонах), действующая на тело, $m$ — его масса (в килограммах), $a$ — ускорение (в м/с$^2$), с которым движется тело. Найдите $m$ (в килограммах), если $F = 195$ Н и $a = 39$ м/с$^2$.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C = 6000 + 4100n$, где $n$ — число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из $4$ колец. Ответ укажите в рублях.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C = 6000 + 4100n$, где $n$ — число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из $6$ колец. Ответ укажите в рублях.

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C = 6000 + 4100n$, где $n$ — число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из $9$ колец. Ответ укажите в рублях.

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\Sigma = (n - 2)\pi$, где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n$, если $\Sigma = 6\pi$.

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\Sigma = (n - 2)\pi$, где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n$, если $\Sigma = 18\pi$.

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле $E = mgh$, где $m$ — масса тела (в килограммах), $g$ — ускорение свободного падения (в м/с$^2$), а $h$ — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите $m$ (в килограммах), если $g = 9{,}8$ м/с$^2$, $h = 0{,}5$ м, а $E = 49$ Дж.

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле $E = mgh$, где $m$ — масса тела (в килограммах), $g$ — ускорение свободного падения (в м/с$^2$), а $h$ — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите $m$ (в килограммах), если $g = 9{,}8$ м/с$^2$, $h = 5$ м, а $E = 490$ Дж.

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F} = 1{,}8t_{C} + 32$, где $t_{C}$ — температура в градусах по шкале Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-44$ градусов по шкале Цельсия?

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F} = 1{,}8t_{C} + 32$, где $t_{C}$ — температура в градусах по шкале Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-20$ градусов по шкале Цельсия?

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F} = 1{,}8t_{C} + 32$, где $t_{C}$ — температура в градусах по шкале Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-10$ градусов по шкале Цельсия?

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_{C} = \dfrac{5}{9} \cdot (t_{F} - 32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах по шкале Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $68$ градусов по шкале Фаренгейта?

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $s$ по формуле $s = nl$, где $n$ — число шагов, $l$ — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $l = 60$ см, $n = 1900$? Ответ дайте в метрах.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $s$ по формуле $s = nl$, где $n$ — число шагов, $l$ — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $l = 70$ см, $n = 1800$? Ответ дайте в метрах.

Эхолокация — это способ определения расстояния до объекта при помощи звуковой волны. В морской практике для определения расстояния до объекта в толще воды используют формулу $h = \dfrac{vt}{2}$, где $h$ — расстояние до объекта (в метрах), $v$ — скорость звука в воде (в м/с), $t$ — время между моментом отправления и приёмом отправленного звукового сигнала (в секундах). Найдите расстояние до объекта на дне моря, если после отправления звукового сигнала он был принят через $3$ с, скорость звука в морской воде $1520$ м/с. Ответ выразите в метрах.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 5$ Ом и $I = 7$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 7$ Ом и $I = 2$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 8$ Ом и $I = 8{,}5$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 9$ Ом и $I = 8{,}5$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 12$ Ом и $I = 3{,}5$ А.