На координатной прямой отмечены точки \(A, \; B, \; C\;и \; D\). Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. Для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

По таблице квадратов (есть в справочных материалах) оценим числа: \(\sqrt{11} \approx 3,3\), \(\sqrt{3} \approx 1,7\). Рассмотрим каждое число: \(\sqrt{11} + \sqrt{3} \approx 3,3 + 1,7 \approx 5\) - соответствует точке \(C\) \(\sqrt{11} \cdot \sqrt{3} \approx 3,3 \cdot 1,7 \approx 5,61\) - соответствует точке \(D\) \(\sqrt{11} - \sqrt{3} \approx 3,3 - 1,7 \approx 1,6\) - соответствует точке \(A\) \((\sqrt{3})^3 - 2 \approx 3\cdot \sqrt{3} - 2 \approx 3\cdot 1,7 - 2 \approx 5,1 - 2 \approx 3,1\) - соответствует точке \(B\)

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Площадь всего участка: \(20 \cdot 30 = 600\) кв. м Площадь вольера: \(12 \cdot 12 = 144\) кв. м Площадь оставшейся части участка: \(600 - 144 = 456\) кв. м

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00?

На циферблате 12 делений, каждые два деления образуют сектор величиной \(360° / 12 = 30°\). Между стрелками на рисунке 1 или 11 сегментов. Величина меньшего из образованных углов равна \(30° \cdot 1 = 30°\).

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

Огородить забором необходимо 2 стороны участка длиной 500 м и 1 сторону длиной 1000 м, то есть \(2 \cdot 500+1000=2000\)м.

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 4 м × 4,5 м, вторая — 4 м × 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м × 1,5 м, длина коридора 10,5 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

Согласно чертежу квартира имеет форму прямоугольника. Большая его сторона равна \(1,5 + 10,5 = 12\) м. Неизвестная сторона кухни имеет длину: \(12 - (4,5 + 4) = 12 - 8,5 = 3,5\) м. Тогда площадь кухни: \(4 \cdot 3,5 = 14\; м^2\).