Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $h$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $v = \sqrt{2gh}$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $0{,}9$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $g$ равно $9{,}8$ м/с$^2$.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $h$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $v = \sqrt{2gh}$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $1{,}6$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $g$ равно $9{,}8$ м/с$^2$.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $h$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $v = \sqrt{2gh}$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $3{,}6$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $g$ равно $9{,}8$ м/с$^2$.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $h$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $v = \sqrt{2gh}$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $10$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $g$ равно $9{,}8$ м/с$^2$.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $h$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $v = \sqrt{2gh}$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $40$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $g$ равно $9{,}8$ м/с$^2$.

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p = \dfrac{a + b + c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $5$, $12$ и $13$.

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p = \dfrac{a + b + c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $5$, $122$ и $123$.

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p = \dfrac{a + b + c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $6$, $25$ и $29$.

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p = \dfrac{a + b + c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $7$, $15$ и $20$.

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p = \dfrac{a + b + c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $8$, $15$ и $17$.

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p = \dfrac{a + b + c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $8$, $29$ и $35$.

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p = \dfrac{a + b + c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $9$, $10$ и $17$.

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p = \dfrac{a + b + c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $25$, $51$ и $74$.

Среднее квадратичное трёх чисел: $a$, $b$ и $c$ — вычисляется по формуле $q = \sqrt{\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3}}$. Вычислите среднее квадратичное чисел $\sqrt{2}$, $3$ и $4$.

Среднее квадратичное трёх чисел: $a$, $b$ и $c$ — вычисляется по формуле $q = \sqrt{\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3}}$. Вычислите среднее квадратичное чисел $\sqrt{2}$, $5$ и $9$.

Среднее квадратичное трёх чисел: $a$, $b$ и $c$ — вычисляется по формуле $q = \sqrt{\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3}}$. Вычислите среднее квадратичное чисел $\sqrt{2}$, $8$ и $9$.

Среднее квадратичное трёх чисел: $a$, $b$ и $c$ — вычисляется по формуле $q = \sqrt{\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3}}$. Вычислите среднее квадратичное чисел $2$, $2\sqrt{2}$ и $6$.

Среднее квадратичное трёх чисел: $a$, $b$ и $c$ — вычисляется по формуле $q = \sqrt{\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3}}$. Вычислите среднее квадратичное чисел $2$, $2\sqrt{22}$ и $10$.

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите длину медианы $m_{c}$, если $a = 2$, $b = \sqrt{13}$ и $c = 5$.

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите длину медианы $m_{c}$, если $a = \sqrt{3}$, $b = \sqrt{7}$ и $c = 2$.

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите длину медианы $m_{c}$, если $a = 3$, $b = \sqrt{11}$ и $c = 2$.

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите длину медианы $m_{c}$, если $a = 3$, $b = \sqrt{11}$ и $c = 6$.

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите длину медианы $m_{c}$, если $a = 4$, $b = 2\sqrt{6}$ и $c = 8$.

Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\cdot\sqrt{ab\left((a+b)^2 - c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a = 7$, $b = 21$ и $c = 26$.

Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\cdot\sqrt{ab\left((a+b)^2 - c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a = 9$, $b = 18$ и $c = 21$.