Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-11; 6)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-6; 4]$.

Водолазный колокол, содержащий $\nu =2$ моля воздуха при давлении $p_{1} =1,75$ атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p_{2}$. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $A=a\nu T\log_{2}\frac{p_{2}}{p_{1}}$, где $\alpha =13,3\frac{Дж}{моль\cdot К}$ - постоянная, $T=300$ К - температура воздуха. Найдите какое давление $p_{2}$ (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в $15960$ Дж.

Один мастер выполняет работу за $36$ часов, а второй – за $18$. За сколько часов они выполнят работу, работая вместе?

На рисунке изображен график функции вида $f(x)=\frac{k}{x}$. Найдите значение $f(20)$.

Найдите точку максимума функции $y = (60-x)e^{x+60}$