Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $\\36{,}8^\circ$, равна $\\0{,}91$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется $\\36{,}8^\circ$ или выше.

Один угол параллелограмма больше другого на $40^{\circ }$. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна $0,2$ . Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна $0,35$ . Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

На рисунке изображен график $y = f'(x)$ производной функции $f(x)$, определенной на интервале $\left(-9;6\right)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $\left[-8;5\right]$.

На олимпиаде по математике $480$ участников разместили в четырех аудиториях. В первых трёх удалось разместить по $140$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

На рисунке изображен график функции $y=f'(x)~-$ производной функции $f(x)$, определенной на интервале $(-3;8)$. Найдите точку минимума функции $f(x)$.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечены шесть точек: $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ положительна?

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

В треугольнике $ABC~AC=BC, AB=15, AH-$ высота, $BH=6$. Найдите косинус угла $BAC$.

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, угол $C$ равен $134^\circ$, угол $CBD \ -$ внешний. Найдите угол $CBD$. Ответ дайте в градусах.

В сборнике билетов по биологии всего $25$ билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $7$ спортсменов из Великобритании, $7$ из Франции, $4$ из Германии и $7$ из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяются жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Великобритании.

Острый угол ромба равен $30^\circ$. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен $4{,}5$. Найдите сторону ромба.

Конкурс исполнителей проводится в $5$ дней. Всего заявлено $80$ выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано $8$ выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.

В чемпионате по толканию ядра участвуют $5$ спортсменов из Аргентины, $8$ из Бразилии, $9$ из Парагвая и $3$ из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Уругвая.

Фабрика выпускает сумки. В среднем $4$ сумки из $200$ имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Алексей, Наташа, Катя, Надя и Света бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $3$ спортсмена из Дании, $6$ из Швеции, $4$ из Норвегии и $7$ из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $\\50$ спортсменок: $\\13$ из Литвы, $\\22$ из Латвии, остальные из Эстонии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» будет начинать игру ровно один раз.

В чемпионате по гимнастике участвуют $50$ спортсменок: $9$ из России, $23$ из Украины, остальные из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $60$ спортсменок: $17$ из Венгрии, $16$ из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $76$ спортсменок: $30$ из России, $27$ из Украины, остальные из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.