Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Смешали $4$ литра $40\%$-го раствора вещества с $10$ литрами $5\%$-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $4{,}5$ км от дома. Один идёт со скоростью $4$ км/ч, а другой — со скоростью $5$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Расстояние между городами A и B равно $310$ км. Из города A в город B со скоростью $60$ км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $65$ км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Смешали $6$ литров $35\%$-го раствора вещества с $9$ литрами $30\%$-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество $13\%$-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $17\%$-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали $7$ литров $25\%$-го раствора вещества с $8$ литрами $10\%$-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали $9$ литров $35\%$-го раствора вещества с $11$ литрами $15\%$-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество $12\%$-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $18\%$-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $40$% меди, второй $15$% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий

$35$% меди. Масса первого сплава равна $20$ кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $15$ вопросов теста, а Ваня — на $24$. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $105$ минут. Сколько вопросов содержит тест?

Смешали некоторое количество $13\%$-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $19\%$-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество $14\%$-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $12\%$-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество $14\%$-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $18\%$-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество $18\%$-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $20\%$-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество $19\%$-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $17\%$-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Расстояние между городами A и B равно $420$ км. Из города A в город B со скоростью $60$ км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $90$ км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно $420$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $3$ часа на расстоянии $255$ км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между городами A и B равно $470$ км. Из города A в город B со скоростью $60$ км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $85$ км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $5\%$ меди, второй — $40\%$ меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $10\%$ меди. Масса первого сплава равна $60$ кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $10\%$ меди, второй — $50\%$ меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $15\%$ меди. Масса первого сплава равна $70$ кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $40\%$ меди, второй — $25\%$ меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $35\%$ меди. Масса первого сплава равна $20$ кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Расстояние между городами A и B равно $360$ км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $55$ км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии $250$ км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между городами A и B равно $510$ км. Из города A в город B со скоростью $70$ км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $80$ км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Расстояние между городами A и B равно $6$ км. Из города A в город B выехал первый велосипедист со скоростью $12$ км/ч, а через несколько минут после этого из города B в город A навстречу первому велосипедисту выехал второй велосипедист со скоростью $15$ км/ч. В момент встречи оказалось, что они проехали равные расстояния. Через сколько минут после выезда первого велосипедиста выехал второй?

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $19$ вопросов теста, а Ваня — на $20$. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $9$ минут. Сколько вопросов содержит тест?