Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Первый насос наполняет бак за $12$ минут, второй — за $54$ минуты, а третий — за $1$ час $48$ минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Расстояние между городами A и B равно $610$ км. Из города A в город B со скоростью $50$ км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $90$ км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Расстояние между городами A и B равно $610$ км. Из города A в город B со скоростью $50$ км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $65$ км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно $240$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $2$ часа на расстоянии $130$ км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно $260$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $2$ часа на расстоянии $160$ км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно $320$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $2$ часа на расстоянии $170$ км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между городами A и B равно $380$ км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $80$ км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии $220$ км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Первый насос наполняет бак за $28$ минут, второй — за $44$ минуты, а третий — за $1$ час $17$ минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $19$ км. Путь из A в B занял у туриста $5$ часов, из которых $4$ часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $1$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью $95$ км/ч, следующие два часа — со скоростью $75$ км/ч, а затем один час — со скоростью $45$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между городами A и B равно $500$ км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $80$ км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии $260$ км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Первые $140$ км автомобиль ехал со скоростью $80$ км/ч, следующие $110$ км — со скоростью $110$ км/ч, а затем $150$ км — со скоростью $120$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между городами A и B равно $670$ км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $90$ км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии $400$ км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Первый насос наполняет бак за $30$ минут, второй — за $1$ час $35$ минут, а третий — за $1$ час $54$ минуты. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Расстояние между городами A и B равно $700$ км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $85$ км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии $360$ км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Первый насос наполняет бак за $34$ минуты, второй — за $1$ час $42$ минуты, а третий — за $1$ час $59$ минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Расстояние между городами A и B равно $790$ км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $75$ км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии $490$ км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Первый насос наполняет бак за $35$ минут, второй — за $1$ час $24$ минуты, а третий — за $1$ час $45$ минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью $19$ км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью $342$ км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью $60$ км/ч, вторую треть — со скоростью $100$ км/ч, а последнюю — со скоростью $30$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $30$ км. Путь из A в B занял у туриста $11$ часов, из которых $8$ часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $1$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $34$ км. Путь из A в B занял у туриста $10$ часов, из которых $8$ часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $3$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $49$ км. Путь из A в B занял у туриста $14$ часов, из которых $7$ часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $3$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью $55$ км/ч, следующий час — со скоростью $50$ км/ч, а затем два часа — со скоростью $40$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Один мастер может выполнить заказ за $30$ часов, а другой — за $15$ часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?