Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону $h( t) =2+13t-5t^{2}$, где $h$ - высота в метрах, $t$ - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее $8$ метров?

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна $24$. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой $247$ МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле $v=c\cdot\frac{f-f_0}{f+f_0}$, где $c=1500$ м/с – скорость звука в воде, $f_0$ – частота испускаемых импульсов (в МГц), $f$ -  частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемников (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала $f$, если скорость погружения батискафа не должна превышать $18$ м/с.

В сборнике билетов по биологии всего $25$ билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.