Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $10\%$ меди, второй – $40\%$ меди. Масса второго сплава больше массы первого на $3$ кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $30\%$ меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Два велосипедиста одновременно отправились в $160$-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на $6$ км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на $6$ часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Смешав $43$-процентный и $89$-процентный растворы кислоты и добавив $10$ кг чистой воды, получили $69$-процентный раствор кислоты. Если бы вместо $10$ кг воды добавили $10$ кг $50$-процентного раствора той же кислоты, то получили бы $73$-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов $43$-процентного раствора использовали для получения смеси?

Найдите значение выражения $(\sqrt{12}-\sqrt{75})\cdot \sqrt{12}$.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $255$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна $1$ км/ч, стоянка длится $2$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $34$ часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.