Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $m=m_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}$, где $m_0$ – начальная масса изотопа, $t$ – время, прошедшее от начального моменты, $T$ – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа $176$ мг. Период его полураспада составляет $3$ мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равно $11$ мг.

На рисунке изображен график функции вида $f(x)=ax^2+bx+c$, где числа $a,b$ и $c$ - целые. Найдите значение $f(-12)$.

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала. регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $f_0=170$ Гц и определяется следующим выражением: $f=f_0\cdot\frac{c+u}{c-v}$, где $c$ - скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $u=11$ м/с и $v=13$ м/с – скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости $c$ (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $f$ будет не менее $180$ Гц?

На рисунке изображён график функции вида $f(x) = ax^2+bx+c$. Найдите $f (-3)$.

На рисунке изображён график функции вида $f(x) = kx+b$. Найдите  $f(7)$.