Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 137 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 171092 балла
Функции с натуральным логарифмом
Найдите наименьшее значение функции $y=12x-\ln(12x)+4$ на отрезке $\left[\frac{1}{24};\frac{5}{24}\right]$ .
id 171251 балл
Задачи на движение по воде
Расстояние между пристанями $A$ и $B$ равно $120$  км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт $B$ , тотчас повернула обратно и возвратилась в $A$ . К этому времени плот прошел $24$  км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $2$  км/ч. Ответ дайте в км/ч.
id 171261 балл
Задачи на движение по воде
Лодка в $8:00$ вышла из пункта $A$ в пункт $B$ , расположенный в $30$  км от А. Пробыв в пункте В $1$ час $30$ минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт $A$ в $22:00$ того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что скорость лодки $5$  км/ч.
id 171271 балл
Функции с натуральным логарифмом
Найдите наименьшее значение функции $y=9x-\ln(x+4)^9$ на отрезке $[-3,5;0]$ .
id 171281 балл
Показательная и логарифмическая функции
На рисунке изображен график функции вида $f(x)=\log_ax$ . Найдите значение $f(8)$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$