Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Один угол параллелограмма больше другого на $30^\circ$. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма больше другого на $20^\circ$. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении $3:4$, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен $100$.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении $3:4$, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен $80$.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении $3:4$, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен $60$.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении $3:4$, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен $40$.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны $16$ и $20$. Найдите среднюю линию трапеции.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны $14$ и $18$. Найдите среднюю линию трапеции.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны $12$ и $16$. Найдите среднюю линию трапеции.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны $10$ и $14$. Найдите среднюю линию трапеции.

Острый угол ромба равен $30^\circ$. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен $6$. Найдите сторону ромба.

Острый угол ромба равен $30^\circ$. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен $5$. Найдите сторону ромба.

Острый угол ромба равен $30^\circ$. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен $4$. Найдите сторону ромба.

Острый угол ромба равен $30^\circ$. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен $3$. Найдите сторону ромба.

Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC$. Меньшая дуга $AB$ равна $90^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC$. Меньшая дуга $AB$ равна $78^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC$. Меньшая дуга $AB$ равна $66^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC$. Меньшая дуга $AB$ равна $54^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $24^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$ в точке $A$. Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D$. Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $31^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$ в точке $A$. Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D$. Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $38^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$ в точке $A$. Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D$. Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $45^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$ в точке $A$. Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D$. Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Угол $\angle ACB$ равен $24^\circ$. Градусная мера дуги $AB$ окружности, не содержащей точки $D$ и $E$, равна $72^\circ$. Найдите угол $\angle DAE$. Ответ дайте в градусах.

Угол $\angle ACB$ равен $26^\circ$. Градусная мера дуги $AB$ окружности, не содержащей точки $D$ и $E$, равна $78^\circ$. Найдите угол $\angle DAE$. Ответ дайте в градусах.

Угол $\angle ACB$ равен $28^\circ$. Градусная мера дуги $AB$ окружности, не содержащей точки $D$ и $E$, равна $84^\circ$. Найдите угол $\angle DAE$. Ответ дайте в градусах.