Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Найдите значение выражения$\log_{2}3\cdot\log_{3}6\cdot\log_{6}11\cdot\log_{11}4$.

Найдите значение выражения$\log_{5}4\cdot\log_{4}5\cdot\log_{5}8\cdot\log_{8}125$.

Найдите значение выражения$\log_{3}5\cdot\log_{5}11\cdot\log_{11}13\cdot\log_{13}81$.

Найдите значение выражения$\log_a(a^3b^4)$, если$\log_b a=\dfrac1{3}$.

Найдите значение выражения$\log_a(a^6b^1)$, если$\log_b a=\dfrac1{6}$.

Найдите значение выражения$\log_{\sqrt[7]{9}}9$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{3}27}{2+\log_{3}3}$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{8}256}{\log_{8}4}$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{3}243}{3+\log_{3}9}$.

Найдите значение выражения$\left(2^{\log_{2}8}\right)^{\log_{8}2}$.

Найдите значение выражения$\log_{\sqrt[6]{10}}10$.

Найдите значение выражения$\left(5^{\log_{8}5}\right)^{\log_{5}8}$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{7}4}{\log_{7}2}$.

Найдите значение выражения$9\log_{3}\sqrt[3]{3}$.

Найдите значение выражения$15\log_{5}\sqrt[3]{5}$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{2}36}{\log_{2}6}+\log_{6}1$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{6}25}{\log_{6}5}+\log_{5}\dfrac{1}{5}$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{2}16}{\log_{2}4}+\log_{4}4$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{6}4}{\log_{6}2}+\log_{2}\dfrac{1}{2}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(7;6)$ и $\overrightarrow{b}(2;1)$. Найдите длину вектора $\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(1;3)$ и $\overrightarrow{b}(2;3)$. Найдите длину вектора $3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(4;7)$ и $\overrightarrow{b}(2;3)$. Найдите длину вектора $3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(-2;5)$ и $\overrightarrow{b}(1;4)$. Найдите длину вектора $4\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(4;-2)$ и $\overrightarrow{b}(1;-2)$. Найдите длину вектора $\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}$.

Даны точки $A(-1;2)$ и $B(2;6)$. Найдите длину вектора $\overrightarrow{AB}$.