Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

В коробке $\\17$ синих, $\\22$ красных и $\\12$ жёлтых карандашей. Случайным образом выбирают два карандаша. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один жёлтый карандаши.

Найдите корень уравнения $\lg(x+11)=1$.

Найдите значение выражения $\dfrac{2^{4,2}\cdot 6^{7,2}}{12^{6,2}}$.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(− 11; − 1)$. Найдите точку из отрезка $[− 7; − 2]$, в которой производная функции $f(x)$ равна 0.

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\varphi =\omega t+\frac{\beta t^{2}}{2}$, где $t$ - время в минутах, $\omega =15^{\circ } /мин$ - начальная угловая скорость вращения катушки, а $\beta =6^{\circ } /мин^{2}$ - угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебедки, если известно, что за это время угол намотки $\varphi$ достиг $2250^{\circ }$. Ответ дайте в минутах.