В соревнованиях по толканию ядра участвуют $4$ спортсмена из Великобритании, $7$ из Франции, $9$ из Германии и $5$ из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Германии.

Найдём общее число спортсменов: $4+7+9+5=25$. Вероятность того, что последним выступит спортсмен из Германии, равна отношению числа спортсменов из Германии к общему числу спортсменов: $P=\dfrac{9}{25}=0{,}36.$ Ответ: $0{,}36$.

Стрелок стреляет по одному разу в каждую из трёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна $\\0{,}3$. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в последнюю.

Вероятность попадания в одну мишень: $0{,}3.$ Вероятность промаха: $1-0{,}3=0{,}7.$ Стрелок должен попасть в первые две мишени и промахнуться по последней. Так как выстрелы независимы, получаем: $P=0{,}3\cdot0{,}3\cdot0{,}7.$ Вычислим: $P=0{,}063.$ Ответ: $0{,}063$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 20 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 159361 балл
Центральные и вписанные углы
Угол $ACB$ равен $54^{\circ }$ . Градусная мера дуги $AB$ окружности, не содержащей точек $D$ и $E$ , равна $138^{\circ }$ . Найдите угол $DAE$ . Ответ дайте в градусах.
id 70691 балл
Скалярное произведение векторов
Даны векторы $\vec{a}(-1;3)$ , $\vec{b}(4;1)$ и $\vec{c}(2;c_0)$ . Найдите $c_0$ , если $(\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}=0$ .
id 113761 балл
Пирамида
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна $2$ , боковое ребро равно $5$ . Найдите её объём.
id 75301 балл
Классическое определение вероятности
В соревнованиях по толканию ядра участвуют $4$ спортсмена из Великобритании, $7$ из Франции, $9$ из Германии и $5$ из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Германии.
id 112711 балл
Независимые события
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из трёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна $\\0{,}3$ . Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в последнюю.