Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Найдите корень уравнения $5^{6+x}=5$.

Найдите значение выражения $\log_{0,04}5$.

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки $-1$, $2$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной наибольшая? В ответе укажите эту точку.

Зависимость объема спроса $q$ (единиц в месяц) на продукцию предприятия - монополиста от цены $p$ (тыс. руб.) задаётся формулой $q = 65 - 5$ p. Выручка предприятия за месяц $r$ (в тыс. руб.) вычисляется по формуле $r(p) = pq$. Определите наибольшую цену $p$, при которой месячная выручка $r(p)$ cоставит не менее $150$ тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

На изготовление $832$ деталей первый рабочий тратит на $6$ часов меньше, чем второй рабочий на изготовление $928$ таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на $3$ детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?