Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за $24$ минуты, а одна Настя — за $42$ минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $15$ вопросов теста, а Ваня — на $24$. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $105$ минут. Сколько вопросов содержал тест?

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $10\%$ меди, второй — $40\%$ меди. Масса второго сплава больше массы первого на $3$ кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $30\%$ меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Два велосипедиста одновременно отправляются в $190$-километровый пробег. Первый едет со скоростью на $9$ км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $9$ часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

От пристани $A$ к пристани $B$, расстояние между которыми равно $168$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $2$ часа после этого следом за ним со скоростью, на $2$ км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $B$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.