В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

Найдём общее число возможных исходов при четырёх бросках монеты: $2^4=16.$ Орёл выпадет ровно два раза в следующих исходах: ООРР, ОРОР, ОРРО, РООР, РОРО, РРОО. Число благоприятных исходов равно $6.$ Тогда вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P=\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}=0{,}375.$ Ответ: $0{,}375$.

В кафе $4$ столика. Каждый из них занят посетителем с вероятностью $0{,}2$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все $4$ столика заняты одновременно. (Считайте, что посетители заходят независимо друг от друга.)

Вероятность того, что один столик занят: $0{,}2.$ Посетители заходят независимо друг от друга, поэтому вероятность того, что заняты все четыре столика, равна произведению вероятностей: $P=0{,}2\cdot0{,}2\cdot0{,}2\cdot0{,}2.$ Вычислим: $P=0{,}2^4=0{,}0016.$ Ответ: $0{,}0016$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 27 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 3191 балл
Четырёхугольники
Стороны параллелограмма равны $5$ и $10$ . Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $3$ . Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
id 19581 балл
Операции над векторами. Длина вектора
Даны точки $A(-2; 3)$ и $B(-5;-1)$ . Найдите длину вектора $\overrightarrow{AB}$ .
id 113771 балл
Призма
В правильной шестиугольной призме $𝐴𝐵𝐶𝐷EFA_{1} 𝐵_{1} 𝐶_{1} 𝐷_{1} 𝐸_{1} 𝐹_{1}$ все ребра которой равны $3$ . Найдите угол между прямыми $𝐶𝐷$ и $𝐸_{1} 𝐹_{1}$ . Ответ дайте в градусах.
id 70731 балл
Классическое определение вероятности
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
id 113651 балл
Независимые события
В кафе $4$ столика. Каждый из них занят посетителем с вероятностью $0{,}2$ . Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все $4$ столика заняты одновременно. (Считайте, что посетители заходят независимо друг от друга.)