а) Решите уравнение $8\cdot16^{\sin^2 x}-2\cdot4^{\cos 2x}=63$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{7\pi}{2};5\pi\right]$.

Ответ: а) $\dfrac{\pi}{3}+\pi n$, $\dfrac{2\pi}{3}+\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{11\pi}{3}$, $\dfrac{13\pi}{3}$, $\dfrac{14\pi}{3}$

а) Решите уравнение $8\cdot16^{\sin^2 x}-2\cdot4^{\cos 2x}=63$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{7\pi}{2};5\pi\right]$.

Ответ: а) $\dfrac{\pi}{3}+\pi n$, $\dfrac{2\pi}{3}+\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{11\pi}{3}$, $\dfrac{13\pi}{3}$, $\dfrac{14\pi}{3}$

а) Решите уравнение $16^{\sin x}+16^{\sin(x+\pi)}=\dfrac{17}{4}$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]$.

Ответ: а) $\dfrac{\pi}{6}+\pi n$, $-\dfrac{\pi}{6}+\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{11\pi}{6}$, $\dfrac{13\pi}{6}$, $\dfrac{17\pi}{6}$

а) Решите уравнение $16^{\sin x}+16^{\sin(x+\pi)}=\dfrac{17}{4}$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]$.

Ответ: а) $\dfrac{\pi}{6}+\pi n$, $-\dfrac{\pi}{6}+\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{11\pi}{6}$, $\dfrac{13\pi}{6}$, $\dfrac{17\pi}{6}$

а) Решите уравнение $49^{\sin x}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-\sqrt{2}\sin 2x}$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $\pi n$, $\dfrac{\pi}{4}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{4}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $2\pi$, $\dfrac{9\pi}{4}$, $3\pi$

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 313 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 624132 балла
Показательные уравнения, сводящиеся к тригонометрическим
а) Решите уравнение
$8\cdot16^{\sin^2 x}-2\cdot4^{\cos 2x}=63$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{7\pi}{2};5\pi\right]$ .
id 624142 балла
Показательные уравнения, сводящиеся к тригонометрическим
а) Решите уравнение
$8\cdot16^{\sin^2 x}-2\cdot4^{\cos 2x}=63$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{7\pi}{2};5\pi\right]$ .
id 624152 балла
Показательные уравнения, сводящиеся к тригонометрическим
а) Решите уравнение
$16^{\sin x}+16^{\sin(x+\pi)}=\dfrac{17}{4}$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]$ .
id 624162 балла
Показательные уравнения, сводящиеся к тригонометрическим
а) Решите уравнение
$16^{\sin x}+16^{\sin(x+\pi)}=\dfrac{17}{4}$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]$ .
id 624172 балла
Показательные уравнения, сводящиеся к тригонометрическим
а) Решите уравнение
$49^{\sin x}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-\sqrt{2}\sin 2x}$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$ .