а) Решите уравнение $2\cos^2 x+3\sin(x+\pi)-3=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$, $-\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{19\pi}{6}$, $\dfrac{7\pi}{2}$

а) Решите уравнение $\cos 2x-3\sin(-x)-2=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi;\dfrac{9\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$, $\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$, $\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{25\pi}{6}$, $\dfrac{9\pi}{2}$

а) Решите уравнение $2+2\cos(\pi-2x)+\sqrt{8}\sin x=\sqrt{6}+\sqrt{12}\sin x$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi;\dfrac{9\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $-\dfrac{3\pi}{4}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{4}+2\pi n$, $\dfrac{\pi}{3}+2\pi n$, $\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{13\pi}{4}$, $\dfrac{15\pi}{4}$, $\dfrac{13\pi}{3}$

а) Решите уравнение $\sqrt{3}\tg^2 x-4\tg x+\sqrt{3}=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\pi;\dfrac{5\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $\dfrac{\pi}{6}+\pi n$, $\dfrac{\pi}{3}+\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{7\pi}{6}$, $\dfrac{4\pi}{3}$, $\dfrac{13\pi}{6}$, $\dfrac{7\pi}{3}$

а) Решите уравнение $2\cos x-2\sqrt{3}\cos(-x)-4\sin^2 x=\sqrt{3}-4$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$, $\pm\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{13\pi}{6}$, $\dfrac{8\pi}{3}$, $\dfrac{10\pi}{3}$

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 309 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 623932 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2\cos^2 x+3\sin(x+\pi)-3=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$ .
id 623942 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$\cos 2x-3\sin(-x)-2=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi;\dfrac{9\pi}{2}\right]$ .
id 623952 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2+2\cos(\pi-2x)+\sqrt{8}\sin x=\sqrt{6}+\sqrt{12}\sin x$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi;\dfrac{9\pi}{2}\right]$ .
id 623962 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$\sqrt{3}\tg^2 x-4\tg x+\sqrt{3}=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\pi;\dfrac{5\pi}{2}\right]$ .
id 623972 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2\cos x-2\sqrt{3}\cos(-x)-4\sin^2 x=\sqrt{3}-4$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$ .