а) Решите уравнение $1-\cos 2x+\sqrt{2}\sin x=\sqrt{2}-2\sin(x+\pi)$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi;-\dfrac{3\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $-\dfrac{3\pi}{4}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{4}+2\pi n$, $\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $-\dfrac{11\pi}{4}$, $-\dfrac{9\pi}{4}$, $-\dfrac{3\pi}{2}$

а) Решите уравнение $\sin 2x+\sqrt{2}\sin(x+\pi)=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi;-\dfrac{5\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $\pi n$, $\dfrac{\pi}{4}+2\pi n$, $-\dfrac{\pi}{4}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $-4\pi$, $-\dfrac{15\pi}{4}$, $-3\pi$

а) Решите уравнение $\sin 2x-\sin(-x)+2\cos(-x)+1=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]$.

Ответ: а) $-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$, $\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n$, $-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $\dfrac{3\pi}{2}$, $\dfrac{8\pi}{3}$

а) Решите уравнение $2\cos^3 x+\sqrt{3}\cos^2 x+2\cos x+\sqrt{3}=0$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-2\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n$, $-\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $-\dfrac{7\pi}{6}$, $-\dfrac{5\pi}{6}$

а) Решите уравнение $2\sin^3 x=\sqrt{2}\cos^2 x+2\sin x$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi;-\dfrac{5\pi}{2}\right]$.

Ответ: а) $\dfrac{\pi}{2}+\pi n$, $-\dfrac{\pi}{4}+2\pi n$, $-\dfrac{3\pi}{4}+2\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $-\dfrac{7\pi}{2}$, $-\dfrac{11\pi}{4}$, $-\dfrac{5\pi}{2}$

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 310 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 623982 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$1-\cos 2x+\sqrt{2}\sin x=\sqrt{2}-2\sin(x+\pi)$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi;-\dfrac{3\pi}{2}\right]$ .
id 623992 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$\sin 2x+\sqrt{2}\sin(x+\pi)=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi;-\dfrac{5\pi}{2}\right]$ .
id 624002 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$\sin 2x-\sin(-x)+2\cos(-x)+1=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]$ .
id 624012 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2\cos^3 x+\sqrt{3}\cos^2 x+2\cos x+\sqrt{3}=0$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-2\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right]$ .
id 624022 балла
Тригонометрические уравнения
а) Решите уравнение
$2\sin^3 x=\sqrt{2}\cos^2 x+2\sin x$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi;-\dfrac{5\pi}{2}\right]$ .