Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна $0,7$. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

Найдите корень уравнения $3^{\log_{27}(2x-9)}=3$.

Найдите значение выражения $\sqrt{2}\sin \frac{7\pi}{8}\cos \frac{7\pi}{8}$.

На рисунке изображен график функции $y=f'(x)$. На оси абсцисс отмечены шесть точек: $𝑥_{1}, 𝑥_{2}, 𝑥_{3}, 𝑥_{4}, 𝑥_{5}, 𝑥_{6}$. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции $𝑓( 𝑥)$?

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением: $T=T_0+bt+at^2$, где $t$ - время в минутах, $T_0=1450~K$, $a=-30~K/мин^2$, $b=180~K/мин$. Известно, что при температуре нагревателя свыше $1600~К$ прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор?