Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Вероятность того, что в спортзале за день будет меньше $35$ посетителей, равна $0{,}88$. Вероятность того, что будет меньше $30$ посетителей, равна $0{,}51$. Найдите вероятность того, что число посетителей будет от $30$ до $34$ включительно.

Вероятность того, что на концерте будет меньше $200$ зрителей, равна $0{,}77$. Вероятность того, что будет меньше $180$ зрителей, равна $0{,}44$. Найдите вероятность того, что число зрителей будет от $180$ до $199$ включительно.

Вероятность того, что в библиотеке за день выдадут меньше $45$ книг, равна $0{,}82$. Вероятность того, что выдадут меньше $40$ книг, равна $0{,}59$. Найдите вероятность того, что число выданных книг будет от $40$ до $44$ включительно.

Вероятность того, что в кафе за час обслужат меньше $20$ посетителей, равна $0{,}68$. Вероятность того, что обслужат меньше $15$ посетителей, равна $0{,}41$. Найдите вероятность того, что число обслуженных будет от $15$ до $19$ включительно.

Вероятность того, что в зоопарке за день будет меньше $500$ посетителей, равна $0{,}93$. Вероятность того, что будет меньше $400$ посетителей, равна $0{,}76$. Найдите вероятность того, что число посетителей будет от $400$ до $499$ включительно.

Вероятность того, что в такси за день будет меньше $12$ заказов, равна $0{,}57$. Вероятность того, что будет меньше $9$ заказов, равна $0{,}34$. Найдите вероятность того, что число заказов будет от $9$ до $11$ включительно.

Вероятность того, что в супермаркете за день продадут меньше $75$ упаковок молока, равна $0{,}89$. Вероятность того, что продадут меньше $65$ упаковок, равна $0{,}61$. Найдите вероятность того, что число проданных упаковок будет от $65$ до $74$ включительно.

В сборнике билетов по физике $50$ билетов. Вероятность того, что случайно выбранный билет содержит задачу на механику, равна $0{,}34$. Вероятность того, что билет содержит задачу на электричество, равна $0{,}28$. Задач, которые одновременно относятся к механике и электричеству, нет. Найдите вероятность того, что случайно выбранный билет будет содержать задачу на механику или электричество.

На заводе деталь может иметь дефект по размеру или по весу. Вероятность того, что случайная деталь имеет дефект по размеру, равна $0{,}08$. Вероятность того, что она имеет дефект по весу, равна $0{,}06$. Деталь не может иметь одновременно оба дефекта. Найдите вероятность того, что случайная деталь имеет хотя бы один из этих дефектов.

В лингвистической школе ученик может изучать один из четырёх языков. Вероятность того, что случайный ученик изучает английский, равна $0{,}52$. Вероятность того, что он изучает немецкий, равна $0{,}33$. Ученик не может изучать одновременно оба языка. Найдите вероятность того, что случайный ученик изучает английский или немецкий.

На экзамене по биологии ученик может получить вопрос по ботанике или по зоологии. Вероятность того, что вопрос будет по ботанике, равна $0{,}41$. Вероятность того, что вопрос будет по зоологии, равна $0{,}39$. Вопросов, которые одновременно относятся к обеим темам, нет. Найдите вероятность того, что вопрос будет по ботанике или по зоологии.

На экзамене по обществознанию абитуриенту предстоит ответить на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что ему достанется вопрос по теме «Право», равна $0{,}28$. Вероятность того, что ему достанется вопрос по теме «Экономика», равна $0{,}17$. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене абитуриенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Во время зачёта по биологии студент получает один билет. Вероятность того, что билет окажется по теме «Генетика», равна $0{,}19$. Вероятность того, что билет окажется по теме «Экология», равна $0{,}31$. Билетов, одновременно относящихся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что студенту достанется билет по одной из этих двух тем.

На экзамене по истории школьник отвечает на один вопрос. Вероятность того, что вопрос будет по теме «Древняя Русь», равна $0{,}24$. Вероятность того, что вопрос будет по теме «Петровские реформы», равна $0{,}26$. Вопросов, относящихся сразу к обеим темам, нет. Найдите вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

При выборе контрольного задания по информатике учащемуся случайным образом достаётся одно задание. Вероятность того, что оно окажется по теме «Алгоритмы», равна $0{,}34$. Вероятность того, что оно окажется по теме «Логические выражения», равна $0{,}15$. Заданий, относящихся сразу к двум этим темам, нет. Найдите вероятность того, что учащемуся достанется задание по одной из этих двух тем.

На экзамене по литературе выпускнику достаётся одно произведение для анализа. Вероятность того, что произведение относится к разделу «Поэзия», равна $0{,}36$. Вероятность того, что оно относится к разделу «Драматургия», равна $0{,}18$. Произведений, одновременно относящихся к этим разделам, нет. Найдите вероятность того, что выпускнику достанется произведение из одного из этих разделов.

На олимпиаде по химии участник случайным образом получает одну задачу. Вероятность того, что задача будет по теме «Окислительно-восстановительные реакции», равна $0{,}27$. Вероятность того, что задача будет по теме «Растворы», равна $0{,}14$. Задач, одновременно относящихся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что участнику достанется задача по одной из этих двух тем.

На экзамене по физике ученик отвечает на один вопрос. Вероятность того, что вопрос будет по теме «Электростатика», равна $0{,}22$. Вероятность того, что вопрос будет по теме «Оптика», равна $0{,}29$. Вопросов, относящихся одновременно к обеим темам, нет. Найдите вероятность того, что ученику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

На итоговой аттестации по географии школьнику случайным образом достаётся один вопрос. Вероятность того, что вопрос будет по теме «Климат», равна $0{,}33$. Вероятность того, что вопрос будет по теме «Гидросфера», равна $0{,}16$. Вопросов, одновременно относящихся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

На экзамене по астрономии выпускник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что этот вопрос будет по теме «Звёзды», равна $0{,}21$. Вероятность того, что этот вопрос будет по теме «Галактики», равна $0{,}18$. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене выпускнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

В серверном центре работают четыре одинаковых датчика температуры. Вероятность отказа каждого датчика в течение месяца равна $0{,}2$. Датчики выходят из строя независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение месяца хотя бы один датчик продолжит работать.

В офисе установлены четыре одинаковых датчика дыма. Вероятность того, что один датчик выйдет из строя в течение года, равна $0{,}1$. Датчики работают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы один датчик не выйдет из строя.

В магазине работают три холодильные камеры. Вероятность отказа одной камеры в течение месяца равна $0{,}2$. Отказы камер происходят независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение месяца будет работать хотя бы одна холодильная камера.

В лаборатории проводят эксперимент с четырьмя одинаковыми приборами. Вероятность того, что один прибор даст ошибку, равна $0{,}2$. Ошибки приборов независимы. Найдите вероятность того, что хотя бы один прибор не даст ошибку.

На космической станции установлены две резервные системы. Вероятность отказа одной системы равна $0{,}3$. Отказы систем независимы. Найдите вероятность того, что хотя бы одна резервная система останется исправной.