Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 53 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 69871 балл
Операции над векторами. Длина вектора
На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ , координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора $\overrightarrow{a}+4\overrightarrow{b}$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 69981 балл
Операции над векторами. Длина вектора
Даны векторы $\overrightarrow{a} \, (25;0)$ и $\overrightarrow{b} \, (1;-5)$ . Найдите длину вектора $\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b}$ .
id 70111 балл
Операции над векторами. Длина вектора
Даны векторы $\overrightarrow{a}(2;-5)$ , $\overrightarrow{b}(6;3)$ и $\overrightarrow{c}(4;7)$ . Найдите длину вектора $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ .
id 70201 балл
Скалярное произведение векторов
Даны векторы $\overrightarrow{a}(-3;5)$ и $\overrightarrow{b}(1;13)$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$ .
id 70211 балл
Треугольники
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен $\\30^{\circ }$ . Боковая сторона треугольника равна $\\11$ . Найдите площадь этого треугольника.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$