Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ производной функции $f(x)$. На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1, \: x_2, \: x_3, \: x_4, \: x_5, \: x_6, \: x_7, \: x_8, \: x_9, \: x_{10}$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции $f(x)$?

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-6;5)$. Найдите количество точек, в которых производная функции $f(x)$ равна $0$.

На рисунке изображен график $y = f'(x)$ - производной функции $f(x)$, определенной на интервале $\left(-7;14\right)$. Найдите количество точек максимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $\left[-6;9\right]$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ и $\overrightarrow{c}$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot (\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})$.